一、Claude的突破：把长期停滞的数学下界推高25.6%
核心成果：Anthropic未公开发布的研究版Claude，将黎曼ζ函数中满足黎曼猜想的非平凡零点比例严格下界，从41.6%提升至67.2%。这个结果经过Anthropic内部数学家审核，并通过Lean形式化验证工具确认。
实验规模：整个过程消耗约3100万个输出token，Claude协调了约60个子智能体分工协作——2个负责核心数学思想，13个提供辅助想法，13个负责验证论证，最后2个协助撰写论文。
与人类的对比：人类数学界将同一比例从0%推进到41.6%用了数十年，其中近37年仅提升了0.8%。Claude在一天半内提升25.6%，是近年来该方向最大幅度的跨越。
二、突破背后的方法：工具组合而非全新创造
技术路径：Claude并未发现全新数学原理，而是将Baluyot、Goldston等数学家近年发表的零点配对相关成果，与Bombieri在2000年的一项观察相结合。AI构建了一个带Weil二次型的函数空间，把临界线上零点的正定部分和线外零点的负定部分放在同一框架下处理。
“暴力试错”模式：Claude的第一轮尝试考了650个思路全部失败，在研究者Jarred Sumner反复鼓励（提示词仅包含“继续”和“相信自己”）后才转向新策略。这种低成本快速试错的能力，是人类研究者难以做到的。
重要限制：Anthropic明确表示，并不认为Claude使用的技术能够最终证明黎曼猜想。将比例推到100%仍遥不可及，因为即使达到99.9999%，只要存在一个反例，猜想就不成立。
三、意义与争议：AI科研范式的分水岭
数学范式变化：这项成果是AI从“效率工具”走向“路径发现者”的标志性事件——AI不创造新公理，但能在人类已知定理的高维空间中穷举探索非直觉组合，找到人类因认知惯性而忽略的“捷径”。
学界反应分化：部分数学家感叹AI正在改变数学研究方式，“一般水平的数学家不如小白+AI”；也有学者指出，当前AI依赖“谁有更多GPU”的算力竞赛，可能改写基础研究的公平性。
同步的其他突破：同一天，人类数学家利用传统方法成功证明了马蒂厄群M₂₃是ℚ上的伽罗瓦群，解决了逆伽罗瓦问题中的一个长期悬案。两个方向同时取得进展，显示出AI与人类在研究范式上的差异：AI擅长并行组合，人类擅长深层构造。