父子断绝关系后，子女通常仍有权继承父母财产，具体法律分析如下：
一、血缘关系无法通过法律手段断绝
父子之间的自然血亲关系基于出生事实形成，无法通过协议、声明等方式人为解除。即使双方签订“断绝关系”协议或公开声明，在法律上均属无效，血缘关系的法律约束力依然存在。
二、法定继承权不受“断绝关系”影响
根据《民法典》继承编规定，子女是父母遗产的第一顺序法定继承人（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）。只要子女不存在法定丧失继承权的情形，其继承权就不会因“断绝关系”而被剥夺。
三、丧失继承权的法定情形
只有出现以下法定情形时，子女才会丧失继承权，且需由法院依法认定：
- 故意杀害被继承人；
- 为争夺遗产而杀害其他继承人；
- 遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
- 伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
- 以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
四、例外情况：遗嘱继承优先
如果父母生前订立合法有效的遗嘱，明确将遗产指定由他人继承而排除子女的继承权，那么子女将无法依据法定继承获得遗产。但遗嘱必须符合法律规定的形式和实质要件，否则可能被认定无效，子女仍有权依法继承。
五、特殊情况：养子女与继子女
- 养子女：若养子女与养父母依法解除收养关系，则双方的权利义务（包括继承权）随之消除；
- 继子女：继子女与继父母仅声明断绝关系，但未解除实际扶养关系的，仍可能享有继承权。
总结
单纯的“断绝父子关系”行为不产生法律效力，子女的法定继承权不受影响。若涉及继承纠纷，建议优先通过协商解决，必要时可咨询专业律师或向法院提起诉讼，以维护自身合法权益。