2026年8月17日，北京大学数学科学学院发布对菲尔兹奖得主、07级校友王虹的万字专访，首次系统披露了她与约书亚·扎尔耗时近五年、以127页论文攻克三维挂谷猜想的完整历程。
一、从陶哲轩博客出发的五年攻关
起点：2020年，王虹与扎尔在一次线上交流中注意到陶哲轩博客里关于挂谷猜想的提纲，本意仅是将思路整理成规范证明。
推进：2022年起，两人发表“三部曲”论文，分别解决粘性挂谷集猜想、阿苏德维数问题，直至2025年2月发布127页完整证明。
突破：核心在于“多尺度颗粒拆分”——把复杂交织的细管在不同尺度下拆成“微小颗粒”，证明空间中任一点都无法被过度挤压，从而锁死维数下限。
二、二维与三维的本质差异
二维可压缩：1917年挂谷宗一提出转针问题，数学史证明平面挂谷集面积可无限趋近于零，但豪斯多夫维数必须为2。
三维有刚性约束：进入三维后，线段可穿行、聚集，曾有数学家将下界推到2.5，但此后数十年仅推进0.0000000001。
最终结论：王虹证明三维挂谷集维数必须等于3，但体积仍可做得很小——被禁止的是“降维”。
三、北大数院的验证与背书
研讨班：2025年秋至2026年初，北大数院开设专题研讨班，用一学期逐章拆解127页论文，韦东奕加入核验团队。
独立验证：2025年11月，北大发布12页独立验证报告，确认证明逻辑严密，成为王虹获菲尔兹奖的关键学术支撑。
学术意义：陶哲轩评价为“几何测度论领域的惊人跃迁”，该证明与傅里叶限制猜想等核心问题直接关联，为调和分析领域铺平道路。