#电视剧天盛长歌# 倪妮/魏知 第29集：【科普：魏知与姚相玩牌学古代历法的置闰】
大家都知道我们现在所采用的公历、农历以外，还有许多种历法，比如玛雅历、犹太历、儒略历，我国古代也有很多种历法，比如魏知提到的三统历、后汉四分历、大衍历。在古代，历法的制定水平基本代表着一个国家的天文水平。由于我国历史上是农业国，历法多用于指导农业生产，其准确程度也影响着民生，历朝历代都很重视历法的修订。

有很多人讲到农历某月某日时，会说阴历某月某日，实际上是一个误解，中国传统历法由古至今都是阴阳合历，正因为是阴阳合历，才有魏知和姚相所说的置闰。

一个太阳的回归年（阳）是365日多，一个朔望月（阴）是29天多，为了防止年月和四季脱节，因此需要添加闰月。我国早在公元前五、六百年前就已经开始采用19年7个闰月的方法，比古希腊早100年。但即便知道19年7个闰月，到底哪年有闰月，哪月有闰月呢，比方说某年闰六月，为什么不可以是闰七月呢？我国古代历法大多有置闰的推算方法，用以确定闰月插在哪里。

三统历由西汉著名学者刘歆整理而成，于西汉绥和二年(公元前7年)开始实施。其原本已经失传。《汉书·律历志》用一卷多的篇幅详细记载了这部历法，使得它成为中国史书上第一部有完整记载的历法。刘歆深受象数《易》影响，以易学指引历法的制定（元始有象=1，春秋=2，三统=3，4时=4，1+2+3+4=10，10X5=50大衍之数）三统历不但有节气、朔望、月食、五星推步，还有基本的恒星跨度，被认为是世界上最早的天文年历的雏形。

魏知所说的三统历中气推闰，三统历是把从冬至起，奇数次的气，如大寒、雨水等为中气；偶数次的气，如小寒、立春等为节气，由中气出发推算一个月是不是闰月。

三统历脱胎于太初历，在太初历之前，从战国到汉初都采用四分历。太初历、三统历实行的时间太久，历法与实际的天象出现了比较大的误差，到了东汉章帝元和二年(公元85年)，恢复古法，规定一年(回归年)为365又1/4日，一月(朔望月)为29又499/940日，19个太阴年插入7个闰月，制定新历，此历法称后汉四分历，由编欣、李梵等创制。后汉四分历比太初历准确度更高。

魏知说后汉四分历以经朔推月，即是以朔望月出发推算闰月（朔=初一，望=十五）

大衍历由僧人一行编撰，唐开元十七年(公元729年)起施行了二十九年，由《易》象大衍之数而得名。一行测各地纬度，做了大量的观测，以此为基础重新编排历法，包括日食、月食、五大行星的位置等。大衍历首次提出“定气”的概念，用它编制太阳运动表，是一部比较先进的历法。

魏知说的大衍历以气盈朔虚推闰，中盈分是两个中气间距（约30.43日）超过30日的部分，朔虚分则是一个朔望月（约29.53日）不足30日的部分，综合二者推算闰月。定气更难计算，闰月的计算也由此更为复杂。

由曲安京撰写的论文《中国古代的置闰法：一个概率问题》（内容见图片）里详细研究了古代各种历法的置闰法，包括以上几种历法的置闰法。文章中作者“以平气、平朔的历法为例，根据构造的两个定理，具体推导出闰月出现位置的概率计算公式。”

魏知所说的平气是把一周年平均分为24等分确定二十四节气的方法。（由于太阳并非匀速运动，所以平气也有偏差。后来的历法引入了定气的方法。）

魏知所说的平朔是根据朔望月的平均周期，尽量以新月为初一，然后配置大月（30日）、小月（29日）的方法。（这个方法没有考虑日月的运行差距，因此有偏差，实际的新月有时出现在上月的最后一日或在本月初二。后来的历法中引入了定朔的方法。）

魏知要为姚相展示牌与历法置闰的关系，不也就是曲安京先生所讲的闰月出现的位置的概率吗。@电视剧天盛长歌