群里在讨论一个很有趣的案子（如图），恰巧此前遇到过跟本案类似的一起案件：

某男驾车发生交通事故，致某女死亡。经交警大队事故责任认定，某男负事故全部责任，某男的行为构成交通肇事罪，但公安机关未能找到任何能够证明某女身份的材料，事故发生地（乡村）附近也无人认尸。

某男认罪认罚想对死者近亲属进行赔偿，并希望通过赔偿获得死者近亲属谅解，从而得到法院从轻处罚。现实情况是，无人提起刑事附带民事诉讼要求某男进行赔偿，而司法实践中，往往对被害人赔偿（被害人死亡的向其近亲属赔偿）并获得谅解后才有机会在交通肇事罪中被判处缓刑。

某男应该怎么办，司法机关又该如何处理呢？可否参照图片中公诉机关提出的处理方式？说说看你们的想法[思考] #法律人的自我修养##法度君[超话]#