机翼是如何产生升力的？如果有人拍着肚皮说：“这个简单！根据伯努利原理...”好了，你就可以换台了。伯努利原理说无黏性的流体，速度越快压力就越小。这个没问题。然后有些人就继续了：“你看这机翼的剖面，上面弯来下面平，空气经过上下翼面，上面气流走得远，下面气流走的近。所以上面快来下面慢，所以根据伯努利原理，上面压力小下面压力大，所以合力向上，这就是升力。”这个继续就有点跑偏了。首先，为什么上下气流要同时到达机翼后缘？实际观测也证明这个“等时假设”并不成立，实际情况是上表面空气流速远大于等时假设给出的速度。其次，这个推导无法解释剖面没有弧线的平板为什么可以产生升力（虽然升力阻力比不好），也无法解释上下弧线一样的对称翼型如何飞得很好，还不能解释为什么飞机倒着飞也可以飞得不错。
于是有了另一派升力起源的解释，是基于对结果的阐释。那就是，飞机在空气中运动，既然不掉下来，升力至少等于重力，根据牛顿第三定律，一定有质量至少等于飞机重量的空气被机翼给推向下方了。这没问题，毕竟在宏观和低速领域里，牛顿他老人家说了算。实际观测也证明了，机翼后方会有强大的“下洗流”，就是巨量气流的向下偏转。机翼在飞行时会带着一个“迎角”。什么是迎角，大家都放过风筝吧，风筝就是个“平板机翼”。风筝飞的好不好，如何调整那三条线很重要，让风筝斜着“压风”，让空气对风筝平面的作用力分解成水平方向的拉力和垂直方向的升力。分解的合适，风筝就能飞得很好。风筝的平面与风的夹角就是“迎角”。机翼也是，气流吹到下表面，会像风筝一样做一个力的分解，变成阻力和升力。但是，上表面带弧度的机翼远比平板产生的升力大的多。也就是说，在机翼上表面，有很多空气被转向了，被“掰弯”了。
为什么空气会被“掰弯”，有一个简单的，大家可能都见过的实验，就是用个吹风机，吹起一个乒乓球，你在一定角度转动吹风机，乒乓球就会跟着气流转动，浮在空中。很多人拿这个实验来说明伯努利原理。啊，他们又错了，可怜的伯努利。伯努利原理的前提是“没有粘性的流体”。这个实验恰恰需要流体具有粘性。其实这个实验验证的是康达（Coanda）效应。也就是，因为流体有粘性，所以在与一个速度不相等（简化成静止好了）表面接触的时候，物体表面的流速应该是零，于是在物体表面的流体就有了速度梯度，越远离物体表面流速越高。这一层有速度梯度的流体，叫“附面层”。由于附面层的存在，空气被拖向物体表面。由于机翼上表面后缘是向下的，所以，气流被拖向了下，产生了升力。描述附面层现象的罗马尼亚发明家昂立康达（Henri Coanda，a上应该有个音调符号）做了一堆飞行器，但是，都勉强能飞而已，远远达不到他的预期。在现代航空里，康达效应有时候被用来提高机翼升力，但只是提高而已。
因为又有实验发现，凸起的机翼上表面，产生升力的主要部分，居然不是后面向下的表面，而是向上凸起的前缘部分。
如果你还没弃疗，看到了这里，可能会骂一句damn。1917年，一个叫保罗艾尔哈特（Paul Ehrhardt，也不知道跟美国人民最爱的传奇女飞行家爱美丽艾尔哈特有什么亲戚关系）的德国飞行员在天上问候了爱因斯坦的妈妈很多次。因为他驾驶的飞机，有两对“爱因斯坦机翼”。就是大佬爱因斯坦，他在1915年闲着没事突然对升力感了兴趣，设计了一个“猫背翼型”。根据爱因斯坦的计算，这个翼型有极出色的升力特性。结果就是，爱因斯坦差点让艾尔哈特栽了。嗯，没做过小板凳的爱因斯坦玩砸了飞机。
对了，在牛顿和爱因斯坦之间，还有个恩斯特马赫（Ernst Mach），他批判绝对时空观，脚踩牛顿托起了爱因斯坦。他跟爱因斯坦一样都一度对流体产生了兴趣，比爱因斯坦强得多，他的研究让自己的名字变成了一个速度单位：流体速度与局部音速的比值，被称为马赫。现在的小朋友聊起什么战斗机啊高超啊都兴趣十足：“能飞几马赫啊？”马赫先生在其他领域里的贡献就不那么耳熟能详了。跟爱因斯坦不同，马赫对飞机是毫无兴趣的，他跟十九世纪中后期那些流体力学大师们的共同判断就是：“重于空气的飞行器？别瞎搞了！”虽然他们的名字被人们因为飞机而传扬，但是这些理论大师对自己的研究对世界的推动都预料错了。
实际让飞机上天的，是那些数学不咋地，发不了论文，进不了学会的“瞎搞的家伙”们，也就是那些工程师。
跑题了是吧？机翼的升力到底是咋回事？一句话的答案是：“地球上还没有一个搞清楚这件事的人。”业内的一句话说得好：“飞机上天，全靠魔法。”
流体的性质，一滴水一口气中恒河沙数的分子的相互作用，虽然用一百多年前的纳维-斯托克斯方程可以加以描述，但普遍情况下，这个方程没法给出精确解，我们得借助超级计算机，才可以给出尽可能精确的近似解。给出纳维-斯托克斯方程的光滑解，是千禧年七大数学难题之一。新世纪过去五分之一了，只有庞加莱猜想获得了证明。
看到这里，你还敢坐不知道怎么飞上天的飞机吗？或者，航空工程师们怎么就这么大胆呢？理论都没搞清楚就折腾出这么大一个产业。
这其实正是工程师和科学家的区别所在。工程师面对的问题从来不求唯一解，而是给出某时某刻的最优解，他们平衡的是成本与收益。在科学家穷极智力给出唯一解之前，还要依赖工程师的直觉。这就现代的魔法。毕竟，世界上绝大部分问题，都没法给出唯一解。
图是某年我坐英航的波音777，飞机的姿态和速度、空气的温度和湿度、太阳和我的位置，都正合适的时刻。空气在翼型的顶点加速转向，产生了低压。低压让空气中水蒸气凝结成云。阳光以较低的角度穿过这片小水滴，引起了衍射产生了虹彩。这就是魔法。#微博公开课##瘦驼聊航空##飞来飞去的2020#