光消失的地方
20-08-05 21:10 微博认证:搞笑幽默博主

2020已经过了59.5%
在10×10的方格中,画一条回路通过所有的格点恰一次,且中间没有交叉,那么不管怎麽画,围出来的面积一定是59.5!
《数学小知识》
这是皮克定理(Pick's Theorem)的一种应用。皮克定理描述:对于顶点均在格点上(即x,y座标均为整数的点)的多边形,其面积为A+B/2-1,其中A为多边形内部的格点数量,B为其边上的格点数量(含顶点)。上述例子即为A=0的特殊情况,因此围出的面积是0+11×11/2-1=59.5,正好是现在的2020完成度。
除了计算面积外,皮克定理也有广泛的应用,例如用来证明数论中Farey Series的性质。有兴趣者可以上网搜寻皮克定理的证明以及更多应用。