两千多年前的悖论，你能解释清楚吗？
【雪树评】什么是无限？什么是有限？
两千年前的希腊人就曾困惑于这个问题，他们发现了芝诺悖论。
你自己也可能无师自通地琢磨过。
前面有只乌龟。假设龟先走了100米，你才出发。等你赶到100米处，龟又往前走了10米。等你再走10米，龟又往前走了1米。以此类推，你是不是永远也没法追上乌龟？因为等你赶到它现在的位置，它肯定已经又往前挪了一点点，哪怕只有一点点。
另一方面，根据现实生活的经验，你知道自己肯定能赶上乌龟。
这两个角度的彼此矛盾的结论好像都有道理。既能如此，又不能如此。到底怎样？你自己问自己，能解释得清清楚楚吗？
所谓悖论，就是认知思维中一个非常尖锐的不能回避的矛盾。
能够发现和提出悖论，是第一流思维能力的标志。
悖论其实是人类的认知思维尚不完善的标志。真实的宇宙中并不存在悖论。
科学，就是在发现和消解一个个悖论的过程中大踏步前进的。
所有的悖论最终都是要被消解掉的。
譬如这里的悖论，归根结底一句话。无限个量的相加，在某些情况下，结果其实是个有限的量。
这个视频，与其说是完美的解答，不如说是抛砖引玉启人深思。
两千多年前希腊时代的悖论，直到微积分中极限概念的彻底阐明，才算是有了一个相对满意的回答。
之后又过一百多年，等康托的集合论和阿列夫无穷大问世，人类对无穷的认识又进一步。代价是康托被当时的数学界猛烈攻击，最终进了精神病院。
认识无止境。
无穷大和无穷小，总不断给人以惊喜。
一些简单朴素的思想，就像音乐中的动机，在人类思想的交响乐中，反复出现。
再过一百年回顾这个问题，又会有怎样的新角度和新故事？
也许其中就有你的参与。
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