周末了，整点大篇
简单地总结并分享下关于鞋底软硬对跑步影响的一些已有的简单研究结论
先提下结论：在鞋子其他因素不变 只有中底泡棉硬度变化的情况下：
●比较反直觉的是，鞋子无论软硬，跑步过程中受到的冲击力峰值大小没有显著性不同的。软鞋并不会使得足底受到的冲击力峰值大小减少
●软鞋之所以让人感觉到缓震好，主要原因是软鞋可以让足底压力分布更均匀，同时冲击力峰值到来时间更长，也就是力的加载率更低，落地前50ms被动冲量降低
●但太软的鞋反而会因为缓震极限太低，导致冲击力峰值提前到来，使得缓震效果变差。还会使得落地前50ms被动冲量提升
●硬鞋和太软的鞋都会导致过度内旋
下面是解释过程：

曾有实验专门制作了eva中底硬度为20、30、40、50、60、70、80(硬度单位：邵氏A)的跑鞋。在测试时发现不同硬度下跑步受到的冲击力最大值的大小没有明显区别，但在冲击力最大值到来时间上不太一样：鞋底硬度越高，冲击力峰值到来时间越短，力的加载率越高，缓震效果越差。例外就是硬度20的鞋，冲击力到达峰值的时间反而和硬度80的鞋差不多。
力的加载率可以理解成地面通过鞋底向脚传导力的速度，加载率越高，力的传导速度就越快。所以反过来也可以理解成反馈速度，在瞪踏时，脚通过鞋底像地面传导力，加载率越高，传导速度越快。因此以前常常说硬底鞋不拖沓，因为他力的加载率比软鞋高，到达同样大小瞪踏力量所用的时间更短。(同样的，太软的鞋也一样，容易踩穿导致加载率也很高)
为什么加载率高的鞋缓震效果差？因为人体的神经传递速度是有限的，Nigg发现人体骨骼肌主动介入参与缓震调节的时间是在落地后50-75ms。因此在落地后50ms内，人体只能靠本身结构(比如软骨和肌腱)和鞋中底吸收落地冲击。跑鞋底关于力的加载率高，说明到达冲击力峰值时间短，在前50ms内的冲量就越大，造成人体损伤的概率也就越大。(冲量＝力大小×力维持的时间)

但是，假如我们将腿脚、鞋、地面简化成模型分析，会发现和实验结果违背——在地面材料固定的情况下，地面竖直反作用力大小取决于鞋和人腿脚组成的弹性系统。将鞋底简化成劲度系数为K的弹簧，地面冲击动能为E(同时也等于弹簧弹性势能)，鞋脚底受到最大力为F。由E=1/2× K× △z²(△z是弹簧形变量)和弹簧上F=K×△z可推得，F=(2×E×K)½。
在同一跑者同路面，配速、跑姿不变的情况下，落地动能E没显著性变化，所以可得F会随着K提升而提升。而鞋底硬度上升，劲度系数K也一定提高，因此落地受到的力峰值大小看起来也一定会提高。

为了解释这个问题，要先提两个研究结论。Stacoff发现膝/踝内旋动作可以减少落地后竖直方向冲击力。这点很好理解，落地冲击力方向并不总是竖直向上，因此可以拆分成竖直方向冲击力和水平方向剪切力。内旋会增加水平方向剪切力，因此在合力不变的情况下，竖直方向冲击力会减少。
另一结论是Nigg通过高速摄像机发现的，人在更换不同硬度的跑鞋时，跑姿会调整，在排除步幅与腾空高度变化后(因为有的跑者换硬底鞋后还会切换成小步幅高步频跑法进一步减少落地冲击)，发现跑者穿着越硬的鞋，落地点越靠近外侧，内旋动作越明显。也就是说，穿着越硬的鞋，落地时脚底受力虽然会增大，但跑者会主动加大内旋幅度，增加水平方向剪切力，从而使得竖直方向冲击力维持在一个恒定可以接受的水平。
同样的，还得提下例外，也就是硬度20的鞋。这鞋的内旋幅度也一样大，甚至比硬度80的还要略大一些，这是因为太软的鞋底会放大任何一丝内旋动作，使得水平面左右方向(专业一点，叫额状轴)的剪切力很大。
但值得一提的是，水平前后方向(专业一点叫矢状轴)的剪切力是随着硬度增加而增加的，这时硬度20的鞋没有出现例外，是所有硬度的鞋里前后方向剪切力最小的。最后在研究里，硬度40左右的鞋在各项指标上都比较均衡优秀。

要额外提的是，本质上中底性能里更接近劲度系数的指标其实是压缩模量。只是该实验中，泡棉为相同原料、发泡方式得到的eva泡棉，因此压缩模量大致可以用硬度粗略等效。实际选鞋时，压缩模量不完全等于中底硬度，常常存在硬度相同但是压缩模量不同的鞋。譬如之前说过TPEE同发泡方式同硬度下压缩模量高于TPU泡棉。