#kira答疑##线代##2022考研#
【若一道题让你求可逆线性变换x=Cy（几乎必用配方法），将二次型x'Ax化成某指定的标准形y'Λy，C不唯一！C不唯一！C不唯一！若与答案不同，自己用矩阵合同乘一乘，即可检验】

配方法答案的不唯一性主要来自于配方的方式是无穷多种，让C可逆的方式有无穷多种。

难道配方后，每个平方项都含有x1,x2,x3，x=Cy就一定不能可逆了吗？当然不，可逆矩阵可太多了。所以事实上配方法能玩出无穷多种花样。

我们只是选择了最简单的配方办法来保证C可逆。（醒脑课讲了为何依次对x1,x2,x3能保C可逆）

我们醒脑课讲的二次型推导和关于可逆线性变换／正交变换的“两条线”解题原则就是万能的！永远好用！

如果和答案不一样，就自己检验（如图4），可能都对。

今天有两个学员在类似问题上对自己答案有怀疑，其实推导过程都非常标准简洁，思路清晰！要相信自己！