打完字才发现，[笑cry]貌似因为频繁手误，博主@中效数学 最后直接删了今天的问题。只能写在我自己这里。索性再详细点。

原问题是，原则上手算出 （√1*5+√2*6+√3*7+……+√2020*2024）/404 小数点后一位的数字。

一般来说，这种要求的问题需要反复尝试，找到合适的逼近公式。但上面的形式比较好。

记分子整体为A，A里单项的表达式 √n*（n+4），当n≥2，有n+2-1/n≥√n*（n+4）≥n+2-2/n。（直接开平方，移项比较便可）

令n=2,3，……，2020。然后累加 得到

√5+Σ（ n+2）-Σ1/n≥ A ≥√5+Σ（ n+2）-Σ2/n，

√5无论是查表，还是连分数计算，反正≈2.236。考虑最后还要除以404，小数点后三位的精度足够。

n从2到2020，Σ（ n+2）=2045247.

Σ1/n是调和级数的部分和，记为H≈ln（2020）+1/4040+γ-1。γ是著名的欧拉常数，约等于0.5772156649，ln（2020）可以查表，也可以用最下面链接里的逼近公式，不过那个公式没有给误差估计。

最终，H取值在7.188315-7.188316之间。

所以A的取值在（2.236+2045247-2*7.1883）-（2.236+2045247-7.1883），

A/404≈ 5062.46252 - 5062.48032，答案数字是4。

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