2022上海高考数学试题及简评
大罕

一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）
1、已知z=1+i(其中i为虚数单位)，则2z_=( ). 其中z_是z的共轭复数
解： z_=1-i，2z_=2-2i.
2、双曲线x^2/9-y^2=1的实轴长为( ).
解： a^2=9，a=3，2a=6.
3、函数f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2+1的最小正周期为( ) .
解：f(x)= cos2x +1，T=2π/2=π.
4、已知a∈R，行列式|a,1;3,2|的值与行列式|a,0;4,1|的值相等，则a=( ).
解：|a,1;3,2|=|a,0;4,1|，⇒2a-3=a，⇒a=3.
5、已知圆柱的高为4，底面积为9π，如图1，则圆柱的侧面积为( ).
解：底面积πr^2=9π，⇒ r=3，又h=4，∴侧面积=2πrh=2×3×4π=24π.
6、已知x-y≤0，且x+y-1≥0，则z=x+2y的最小值为( ).
解：可行域如图2所示，过点(1/2,1/2)时，z最大值=1/2+2×(1/2) =3/2.
【点评】简易题6道，24分.
（系列文章，未完待续）

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