#一笑而过考研数学周洋鑫[超话]#
一、导数几何意义：
1.切线、法线方程求解
①.定势思维：抽象比值存在，且连续，立即求出该点值与该点导数值
②.尤其注意参数方程求导与极坐标求导
2.相关变化率问题
①.找中间人
二、导数应用：
1.单调性
①.一点导数正负性不决定邻域内单调性，除非导函数在该点连续
②.导函数＞0→原函数递增；原函数递增→导函数≥0
③.一点处连续无法推出邻域内也连续
④.熟记常见函数的构造方法
2.极值与最值
①.极值是邻域的概念
②.极值可疑点为一阶导数为0的点或一阶导数不存在的点
③.极值的第一充分条件：原函数连续，导函数两侧异号
④.极值的第二充分条件：一阶导数＝0，二阶导数≠0；注意一阶导数＝二阶导数＝0不能推出不取极值
⑤.极值的第三充分条件
⑥.定义法
⑦.最值的核心是极值
⑧.第一充分条件就是充分条件，不是充要条件

强化讲义：
①.例题2.27和例题2.28——切线与导数定义
②.例题2.29——切线与周期性
③.例题2.30——参数方程与极坐标方程的求导
④.例题2.31和例题2.32——相关变化率
⑤.例题2.33——概念题
⑥.例题2.34——常规题
⑦.例题2.35和例题2.36——常见函数构造方法
⑧.例题2.37和例题2.38——常规题
⑨.例题2.39和例题2.40——定义法
⑩.例题2.41——极值的第三充分条件

强化作业：
①.59题和60题——切线和导数定义
②.61题——切线和求极限
③.62题——参数方程求导
④.64题和65题——常见函数构造方法
⑤.66题——洛必达法则的推广
⑥.67题——绝对值函数求导
⑦.68题——常规题
⑧.69题——微分方程与极值
⑨.70题和71题——常规题
⑩.63题——画图