这题你做到过么？（之一）
（一道三角形格点问题的题目）
大罕

三角形的三个内角均是10度的整数倍，形内一点与三顶点连结后，得到的角也有这个性质，那么这个点叫做三角形的格点.　
下面这道题，你做到过吗？
其实，这是一道关于三角形格点的问题.　此类问题，常常利用对称点加以解决·
@教数学的萤火虫 @Brother_Woo　

【题目】如图1，△ABC内有一点P，连接PA、PB、PC，已知∠PBA=30°，∠PBC=40°，∠PCA=50°，∠PCB=20°，求∠PAC的度数．

【解法一（平几法）】作点P关于顶角A平分线的对称点Q，连接PQ、QC，
易知△ABP≌△ACQ，如图2，
作AH⊥PQ于点H，PM⊥AB于点M，QN⊥AC于点N，
则PM=QN=(1/2)QC=(1/2)PQ=PH=HQ，
由角平分线判定和等腰三角形顶角平分性质可知
∠1＝∠2＝∠3=∠4，
而∠1+∠2+∠3+∠4＝40°，
∴∠PAC＝∠2+∠3+∠4＝30°.

（未完，解法二待续）#初中数学##小学数学##数学提高#