这题你做到过么？（之二）
（一道三角形格点问题的题目）
大罕

【题目】△ABC内有一点P，连接PA、PB、PC，已知∠PBA=30°，∠PBC=40°，∠PCA=50°，∠PCB=20°，求∠PAC的度数.

在系列文章之一的解法一中，我们把顶角分成四份后，利用角平分线的判定定理和等腰三角形三线合一性质，证明了这四份均为10°角．实际上构造出四个全等的三角形，从而一举成功.　@教数学的萤火虫 @Brother_Woo　
正当笔者准备抛出系列文章之二（三角解法）时，@老张嘴几乎不歪了　在跟帖中提出了一个漂亮的平几方法，匠心独具，特转发如下：

【解法二（又一平几法）】
以AB、AC为底边分别向△ABC形外作底角为10°的等腰△ABD、△ACE，连接DE、BE，如图3，
由AD=AE和∠DAE=40°+10°+10°=60°知，△ADE为正三角形，∴AD=DE .
在△DBE中，DB=DE，∠BDE=160°-60°=100°，
∴∠DBE=40°.
又∵∠DBP=10°+30°=40°，∴B、P、E三点共线. ∵∠PEC=160°-60°-40°=60°，且∠PCE=50°+10°=60°，
∴△ADE为正三角形，∴AE=EC=PE，
在△AEP中，∠PAE=(1/2)(180°-100°)=40°，
∴∠PAC=40°-10°)=30°.

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