口诀+图示，补全三角公式
大罕

【诱导公式】奇变偶不变，符号看象限．
　Fun[奇数×(π/2)+α]=符号Co-Funα．
　Fun[偶数×(π/2)+α]=符号Funα．
　其中，Fun指同名函数，Co-Fun指余函数．符号指原角所在象限原函数的符号．

【半角正切有理公式】1柯紧相连，sin耍单边，相加在底下，相减放上面．
　　tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)．

【同角公式】
(sinA)^2+(cosA) ^2=1，
1+(tanA) ^2=(secA)^2，
1+(cotA) ^2=(cscA)^2.
tanA=sinA/cosA，cotA=cosA/sinA.
sinAcscA=1，cosAsecA=1，tanAcotA=1.
图示记忆法：
①平方和关系，倒三角形：左^2+右^2＝下^2；
②倒数关系，对角线：两端之积＝中间1；
③商的关系，相邻三顶点：两端之积＝中间.

【波波叠加公式】
asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+θ)．
图示记忆法：构造直角三角形，一锐角为θ，邻边为a，对边为b，斜边为√(a^2+b^2)．

【万能公式】
sinα=2t/(1+t^2)，
cosα=(1-t^2)/(1+t^2)．
图示记忆法：构造直角三角形，一锐角为α，邻边为1-t^2，对边为2t，斜边为1+t^2 ．
其中t=tan(α/2).

【和积互化公式】
和差化积：
sinα+sinβ=2sin(α/2+β/2)cos(α/2-β/2);
sinα-sinβ=2cos(α/2+β/2)sin(α/2-β/2);
cosα+sinβ=2cos(α/2+β/2)cos(α/2-β/2);
cosα-sinβ=-2sin(α/2+β/2)sin(α/2-β/2).
积化和差：
sinθcosφ=(1/2)[sin(θ+φ)+sin(θ-φ)];
cosθsinφ=(1/2)[sin(θ+φ)-sin(θ-φ)];
cosθcosφ=(1/2)[cos(θ+φ)+cos(θ-φ)];
sinθsinφ=-(1/2)[cos(θ+φ)-cos(θ-φ)].
图示记忆法：
和差化积：从外到内（左到右、上到下是加，右到左、下到上是减），经过中间（经过的字母就是函数的名称）．
例如，从左到右，有S→SC→S ，从外到内，S→S表示是sinα+sinβ，经过中间的SC，表示2sin [(α+β)/2 ]cos [(α-β)/2 ]．角及系数另外记忆．
积化和差：从内到外（左到右、上到下是加，右到左、下到上是减），经过扩散到外面（扩散的字母就是函数的名称）．
例如，从左到右，有S→SC→S ，从内到外，SC表示是sinθcosφ，扩散到S→S ，表示(1/2)[sin(θ+φ)+sin(θ-φ)]，角及系数另外记忆．
#高中数学##高中数学[超话]#