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魔方是匈牙利建筑学教授Ernő·Rubik于1974年发明的智力玩具。

共有 43252003274489856000 种可能的状态，如图一。

对魔方的每个操作都可以表示成一个置换， 刻画所有3阶魔方操作的群是置换群S（48）的子群, 满足和置换群相同的运算规则。如图二。

虽然状态数惊人，但2010年，由于Google捐赠了相当于约35年的闲置计算机时间，一组研究人员借助计算机证明，任何一个魔方都能在20步之内还原——在某些情况下，20是必须的，所以这就是最小值。

这类最小步数被称为上帝数，是理论上全知者玩魔方（以及类似设计大量组合状态的游戏）所需要的最小操作量（或最高分数）。所以，魔方上帝数=20。

2012年，日本的Tomoaki Okayama (岡山友昭)第一个在有记录的正式比赛里仅用20步复原魔方的人类。

2018年，AI第一次在没有任何人类进行指导的情况下，用20步复原魔方。