#贷款利息利率计算#

我都科普了那么多年利息的事情，群里还有跟着有这样的错误的认识，我真是无言了。

你贷款1000万，每年还款10万，不但没还本金，你还欠得越来越多呢。哪能说不谈贷款本金直接吐槽还贷款的本金和利息比例的。

等额本金和等额本息还的都是剩余本金一个月的利息，多的就是还的本金，没有任何区别。很多不懂的人还老用还款利息多少来评价这两种还款方式的优劣。

其实最正确的认识是现金的时间价值，今天的100元和1年后的100元不是同一个东西。你借的现金，到什么时候现金价值多少，这时候无所谓本金和利息之区分。你还的钱没有还利息或者本金的说法，到这个点你就欠的是这现金的这个点的时间价值。还掉多少，就你还钱那个时间点的时间价值-你还掉的，就是你剩余的还欠的。后面又按你当前欠的，按时间价值继续滚动计算。你早点还还得多，就欠得少，很简单的道理。

没有现金的时间价值概念的人，老是拿不同时间段的现金来直接比较，来判断划算不划算。5%利率的贷款你借100万，1年后只需要还105万就还清了，但是如果你30年后才还，你需要还432万才能还清。一个利息只有5%，另外一个利息332%，这能吐槽30年后还款利息比例这么高太坑人吗？显然不能。

按说张雪峰老师这样精明的人不该还有这样的认识，不知道是不是为了流量或者为了粉丝发这样的头条。

看头条和微博都讨论很热烈，这一波流量和眼球吸引得还真不错。

作为利息利率科普者，看到这样的数据，我们假定其中给的数据是真实的。来计算一下其中的贷款额和利率。

看说每年还款10万，这应该是等额本金月供10/12万元的方式，假定贷款还款没有延误罚息等。

假设月利率为x-1(x>1)，贷款金额y万元，贷款期限为n个月。
题目里就有两个时间点的现金价值关系。
10/12*(x^n-1)/(x-1)=y*x^n. (1)
10/12*(x^72-1)/(x-1)+y-3=y*x^72. (2)

解得5/18=x^n*(x-1)/(x^72-1). (3)
这个显然右边x>1单调增，可以用x=(5/18*(x^72-1)/(x-1))^(1/n)。(4)迭代，用计算器就可以从1个比较靠近的数字比如1.005很容易迭代计算出来比较准确的x出来。
y=5/6(1-1/x^n)/(x-1)

n=360也就是30年贷款期限，x=1.0093323，y=86.14378。这个利率有点高，月利率0.933%，年利率11.79%。看第73期的利息=83.14378*0.0093323=0.775925，刚好符合，说明6年刚好本金少了3万。

n=480也就是40年贷款期限，x=1.00678463,y=118.04315，这个年利率8.45%，利率还是有点高勉强符合。

50年期的话，年利率6.59%，贷款149.86万，比较符合贷款利率。

经过计算，基本上确定这个要不有罚息，要不就是编的数据。