流体力学中有一种现象，就是小尺度范围内发生的事儿可以剧烈的影响到大尺度的事儿，这就是湍流。湍流现象无处不在，轮船会造成水的湍流，高速公路上的汽车会造成空气的湍流，你坐飞机，有时候飞行员让你系好安全带，说飞机遇到了气流，这也是湍流。其实整个大气层就是一个超大尺度的湍流系统，有几个环绕地球一周的超大漩涡，成为喷气流。国际航班如果从西往东飞，可以借助喷流飞的更快更省力，如果是从东往西飞，就得尽量避开喷流。对于天气预报模型来说，麻烦就在于小尺度的湍流，蝴蝶效应说的就是湍流的作用。

湍流效应，或者说蝴蝶效应，是比洛伦兹吸引子更不好对付的混沌系统。洛伦兹吸引子的某些区域会剧烈的放大误差，但是如果你最初的测量足够精确，你的计算精度足够高，你原则上可以尽量延长精确预测的时间。但是天气预报里的这个蝴蝶效应，却是不管你怎么提高精度，你能预测的时间长度也有一个上限。

在预测天气时，误差在小尺度上增长的更快。如果气象模型的格子尺度是100公里，你能预测未来一周的天气变化，如果把模型精度提高一倍，你可以预测的时间不会增长一倍，只能增长一半，即增加3.5天，所以可以预测10.5天的天气预报，如果精度再增加一倍，也就再增加1/4个7天。如果无限精确下去，你最多也只能预测14天的天气，这个天数的上限，叫做奇异上限。

我们把洛伦兹吸引子称为低阶混沌，把天气这样的系统称为高阶混沌。

考虑到真实世界里的各种各样的系统都像天气一样，我们不得不得出一个无比悲观的结论：世间的事情，本质上不可能提前很多天预测到。不管科技再发达，我们也永远都不会知道14天之后的天气。

最后我们得到两个洞见：

✅ 第一，世界本质是非周期和不可预测的，你能耐再高也没有用。

✅ 第二，但是，世界大多数的地方在大多数的情况下并不是混乱的。就像洛伦兹吸引子也有比较友好的区域。地球轨道几乎就是周期性的，地球上并不是处处天天刮飓风，昨天的经验常常等于明天的预测。

——精英日课解读的《首要怀疑》