代数计算中的口诀,领悟后真的很好使。我很喜欢琢磨这些口诀。
比如简单一点的,完全平方公公式:“首平方,尾平方,积的两倍放中央,符号看前方”。这是对完全平方式结构的解读,位置和符号很重要。
比如平方差公式,复杂的平方差公式就是要找“相同项、相反项”,相同项的平方减相反项的平方,眼力要好。
我最喜欢的一个口诀就是十字相乘的“拆两端,凑中间”。
“拆”的意思是分解,两端系数如果是数,那就分解因数,如果系数是代数式(往往出现在主元法中),那就分解因式。
“凑”的意思是首尾分解后的系数十字相乘后相加凑出中间项系数。
十字相乘最简单的是对一元二次三项式的分解,稍变化一点,也是同类的,就是二元二次三项式。这都是基础的。
再难一点的,就是对二元二次六项式的分解,这个需要两次相关的连续十字相乘凑系数。
更难一点的就是二元多次多项式了,一般是二元四次多项式,这时候通过主元法,主元的各项系数又是个一元二次三项式,这需要两步多次分别的十字相乘才可以。
无论多复杂,其核心依然是“拆两端,凑中间”。
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