【國際】全面國力提升的又一個小體現
【後註一，2022/07/20】今天消息傳出（參見《BREAKING: Magnus Carlsen will not defend the World Cup title》），現任國際象棋世界冠軍Carlsen決定放棄衛冕，明年的冠軍賽將由世界排名第二的丁立人與第三的Ian Nepomniachtchi（最新排名參見《Live Chess Ratings》）競奪。

【後註二，2023/04/30】丁立人果然不負眾望，奪得了世界冠軍頭銜。這次的競賽，雙方都展現了强烈的求勝意志，主動出擊，過程因而高潮迭起、峰回路轉，最後丁以更優秀的心理素質，很好地兼顧平常心和毅力而勝出。以延長加賽的決勝場爲例，丁立人在結束前十幾分鐘還以1：3的時差面對一個盤面上的平局，但在Nepo（Nepomniachtchi不容易發音，大家只叫他Nepo）狂風暴雨的攻勢下，居然連續以極短的時間下出對方意料之外的穩手，逐步占據時間和盤面的雙重優勢，反逼Nepo犯錯落敗。

剛好本周我在復習博弈論，讀到一篇以網球賽來驗證Contest Theory的論文（參見《TESTING CONTEST THEORY: EVIDENCE FROM BEST-OF-THREE TENNIS MATCHES》），看得連連搖頭。論文的作者挑選過去幾十年，賭盤勢均力敵的頂尖球星對陣，統計有多少次打到第三盤，然後比較第二盤和第三盤的勝者。如果假設每一盤的勝負是獨立的隨機事件，那麽應該有一半場次進入第三盤，而且第二、三盤的勝負沒有統計相關性（Correlation）；但實際上雖然二三盤的確沒有統計相關，打到第三盤的只有略高於1/3場次，意味著第一二盤的勝負有統計相關。然而如果重新假設前一盤的勝負對下一盤有影響，固然可以解釋那個1/3的比率，卻無法交待爲什麽第二三盤沒有統計相關性。於是這篇論文的作者拿出Contest Theory來；這裏的基本思路是第一盤的勝者只須再贏一盤就算穫勝，而負者卻必須連取兩盤，所以前者面對的性價比較高，也就有較強的意願投入心力打第二盤；但如果失敗，第三盤自然又平分秋色。

不過任何有過頂層競爭經驗的人都知道，前面這個Contest Theory的功利敘事是胡扯（參見《中國的學術管理問題來自基本的邏輯謬誤》留言欄第48和49樓的討論）：網球和下棋一樣，付出在於多年的訓練和準備，而不在於正式競賽的那短短幾個小時；真正頂尖的國際選手，無一不是始終全力以赴，勝負取決於當場能發揚的能力極限，和意願沒有關係。例如丁立人和他的對手都展現了絕對的求勝意志和極佳的心理素質，最終的勝負只在一綫之間；Contest Theory把幾個小時的心神投入也拿來做功利計算，未免太侮辱人了。至於統計相關性上的佯謬，正確的解答也不難：即便是原本應該勢均力敵的對手，當日的身心狀態總會有些優劣起伏，現場的勝負機率並不會剛好是1：1；如果浮動到3：1，那麽就可以簡單得到實際觀察結果。