帮助大家梳理一下MPT-CAPM-APT的假设。马科维茨MPT所需的假设包括对投资者的假设和对市场的假设。对投资者的假设：1、单期投资，仅考虑0、1两个时刻。2、个体效用函数是随机财富的函数，这个效用函数是单调递增的（不满足）和严格凹的（风险厌恶）。3、投资者是理性的，会最大化他的期望效用。也就是说投资者偏好是理性的、连续的，独立性公理成立，冯诺依曼-摩根斯坦效用函数存在。4、投资者具有均值-方差偏好，也就是说个体效用函数仅仅由随机财富的期望和方差决定。这要求投资者个体效用函数是二次函数或风险资产收益率服从多元正态分布。对市场的假设：1、存在N个风险资产，但这N个风险资产中不包含冗余证券，这样是为了保证协方差矩阵是正定矩阵。2、N个风险资产的期望收益率、协方差矩阵是可以估计的。3、市场是完美的和完全竞争的，例如证券无限可分，投资者都是价格接受者，不存在卖空限制等。注意MPT没有假设投资者同质预期，而CAPM为了保证前沿边界的唯一性，要求投资者同质预期，也就是说虽然存在M个投资者，但他们对N个风险资产的期望收益率、协方差矩阵的估计是相同的。CAPM假设存在无风险资产，并且投资者可以按相同无风险利率借入或者贷出任意资金。存在无风险资产时，N+1个资产形成的前沿边界变成了从无风险利率出发的两条射线，此时可以证明切点组合的夏普比率最大。因为同质预期，M个投资者都持有M个相同的切点组合，是对风险资产的需求，而M个切点组合的加总定义为市场组合；市场均衡时市场出清，所有风险资产的总需求等于总供给，每个风险资产的需求也等于供给，此时可知切点组合里每一个风险资产的权重与市场组合里每一个风险资产的权重相等，此时将切点组合用市场组合表示就得到了CAPM。APT没有走均衡定价的路子，它是无套利定价。APT假设存在证券收益率的统计模型（单因素或多因素模型，并且模型有一定的数学假设）并且假设投资者对这个因素模型的预期是相同的（同质预期），在无套利定价的思想下得到证券的定价公式。相比CAPM，APT没有要求投资者是均值-方差偏好的（对效用函数形式和资产收益率分布无要求），没有要求投资者是风险厌恶的，没有要求市场是均衡的（只要求无套利），它确实要求投资者是不满足的，要求市场是完美和完全竞争的，要求风险资产数量N>>因素数量K（主要是为了假设能消除非系统性风险），要求市场最终是无套利的。