数学世界太奇妙了，今天介绍一个神奇的数TREE(3)。TREE(3)是一个超级大数，它的位数是有限的，但是我们不知道它到底有多大。在它面前，googol、googolplex甚至Graham数完全微不足道。

令人惊奇的是，这个数的定义来源于一个简单而且看上去规模很小的问题。简单地讲，TREE(3)是3个不同的节点遵循一定规则可以创建的最长的树系列。

1. 第n棵树最多包含n个节点(图一)。

2. 所有先前的(n - 1)棵不可以被第n棵树嵌入。这里的嵌入指的是两棵树的节点有最近的共同祖先 (图二）。

用图论的术语，第一棵树有一个节点，第二棵树最多有两个节点，第三棵树最多包含三个节点，依此类推。

如果只有一个节点，只能构建一棵树，TREE(1) = 1；有两个节点的话，最多可以有三棵树，TREE(2)= 3（图三）。如果有三个节点，最多可以构建出多少符合规则的树(图四），这就是TREE(3)。

TREE(3)有多大呢？没人知道，尽管数学家证明了它的位数是有限的。如果我们把TREE(3)的每一位数字都放入一个普朗克空间(4.22 x 10^-105立方米)，我们会耗尽宇宙的空间。假设处理TREE(3)的每位数字需要一个普朗克时间（5.39 × 10^−44秒)，从大爆炸开始到宇宙毁灭，我们也无法穷尽。

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