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您能证明环面上的Villarceau circles定理吗？

在几何学中，维拉索圆Villarceau circles是以特殊角度斜切环面中心而形成的一对圆。

给定环面上的任意一点，通过它可以画出四个圆。其中一个平面平行于环面的赤道平面，另一个垂直于该平面（这两个平面类似于地球上的经纬线）。另外两个是 Villarceau 圆。它们是环面与一个平面的交点集，该平面穿过环面的中心，并在两个对跖点与环面相切。如果考虑到所有这些平面，就可以得到环上的两个圆族。每个族都由互不相交的圆组成，这些圆恰好覆盖了环面的每个点一次，因此形成了环面的一维……叶片。

维拉索圈以法国天文学家和数学家 Yvon Villarceau （1813-1883 年）的名字命名，他在 1848 年写下了关于维拉索圈的论文。

后来，微分拓扑学里的霍普夫纤维化就必须要用到该结构。http://t.cn/A6Wdcz5D