之七、只有中国古代数学中的算筹记数法确定的十进制与位值制，才能支撑数学预算与数学的发展，彰显智慧
有比较才有鉴别。只有比较我国古代数学，才能更深刻地体会到罗马数字之笨拙，才能了解什么是十进制位值制正常发展的轨迹，才能真正感受到位值制的伟大价值。

我国商代甲骨文数符就有按数字十来分段记数方式，有明确的十、百、千、万等概念和对应的文字符号，体现了准十进制的思想或十进制概念的初步形成（见视频中的图）。

1.我国文字对数字的表达至少有四类类：汉字体、筹算体、货币大写体、苏州码子。甲骨文体的数字表达最后演变为今方块字普通数字：一、二、三、…… 、十、廿、卅、卌与百、千、万。甲骨文体数字文字，是逐渐变化才发展到今天的。

2.我国汉唐宋时代的数符文字，当用于运算时，使用的是算筹数符。算筹数符最迟在西汉时期就已经稳定下来。如6327记作┬≡‖╧
算筹数符的表达本质上和今天普遍使用的阿拉伯数字（昆羽继圣称为大唐数字）基本一致。
算筹数符表达除了已经为十进制的记数方式外，还是地道的位值制表达（见视频中的图）。

3.我国的算筹数符的表达源于筹算之算筹形状。计算工具（包括后来的算珠、算盘）与数符表达一体两面，互为犄角，彰显了中华智慧。也说明我国的记数系统下的数符写法并非凭空想象，而是有现实根基的，与计算工具密切相关的，符合人类对事物的认识规律（见视频中的图）。秦陵考古还发现彩色算筹，正为红，负为黑。

4.在算筹数符中，数字〇的出现晚于其他数符，并非与其他数符同时诞生。但〇的写法至少到南宋时就有了，因为在1247年秦九韶出版的《九章算术》中就有零之明确的表达〇。这恰恰符合古人对数学发展的正常认识。而在唐以前乃至更早的时间里，〇均以空位方式表达。如在敦煌石窟发现的唐代手抄本上：

405记作
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秦九韶《九章算术》中的数符、数位、〇的表达、减法运算（见视频中的图）。

上述证据表明，古代社会，只有建立在这套中国算筹数符的记数体系下，并借助不断进步的计算工具，才可能完成加减乘除与乘方开方运算，才可能发展到初等数学，明清时又跨进了高等数学的门槛。说明我国才是今天人类普遍采用的十进制与位值制及其派生的四则运算方法的始祖。

只有对中外数学史进行比较，你才会领悟悟并非哪个民族都具备数学智慧，才会深刻认识到古希腊古罗马不可能有什么像样的数学。

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