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曹则贤：热力学——一个简单原理的传奇（下） | 中国科学院2024跨年科学演讲
风云之声 2024-01-06 20:02 发表于安徽
以下文章来源于中科院物理所 ，作者曹则贤

2023年12月31日，由科技部、中国科学院指导，中国科学院物理研究所、中国科学院计算机网络信息中心、中国科学院上海分院、上海市科学技术委员会、上海广播电视台与抖音联合主办的“复兴路上的科学力量——中国科学院2024跨年科学演讲”面向全网播出。

当晚，中国科学院物理研究所曹则贤研究员开讲《热力学——一个简单原理的传奇》。现将演讲全文内容整理如下，个别字词稍有改动。由于微信字数限制，全文将分为上下两部分推送。上篇（曹则贤：热力学——一个简单原理的传奇（上） | 中国科学院2024跨年科学演讲）详见昨日的推送，包含引言、热力学是什么样的学问、冷热现象、冷热的定性与定量、热机与第一次工业革命五部分内容。本文为下篇，包含热力学理论的构建、过程与状态的热力学、从热的力学理论到统计力学、热力学与量子理论/相对论/生命、结语、回答网友提问六部分内容。

演讲的幻灯片文件可在中科院物理所微信公众号后台回复“2024跨年演讲”获取。

跨年科学演讲系列视频已在哔哩哔哩、百家号和头条号发布，搜索“中科院物理所”即可观看。

（接上篇：曹则贤：热力学——一个简单原理的传奇（上） | 中国科学院2024跨年科学演讲）
热力学理论的构建

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那么在1824年就出现了我们热力学作为学问的第一篇文章，就是这位卡诺的《关于火的驱动能力，以及发挥此一能力的适当机械的思考》，简称卡诺的思考。这篇论文也有英文版、德文版。中文我有一个长篇的摘译和评述，但是没完全翻译，因为太长了，他这个人你看岁数不大，1832年36岁就去世了，1832年绝对是法兰西这个非常悲伤的一年，这一年陨落了三个天才，一个是热力学奠基人卡诺，一个是群论的奠基人伽罗瓦。大家看，群论的奠基人，群论几乎是我们数学的基础的大半边天，去世的时候不到21周岁。另外一个是破解罗塞塔石碑的语言学家商博良。这一年法兰西陨落了三个天才，但是这个地方产天才，我评价说这个地方是那种天妒英才，人不妒的地方。

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卡诺毕业于法国巴黎的一所普普通通门脸很小的学校，所谓的Ecole polytechnique，巴黎理工学校，你看人家都连学院都不叫，更谈不上这大学，就是学校。Ecole是什么东西，就是school，school是聚成群的意思。所以说go to school是把孩子也没人管，没人带就给他撵成一窝，让他们去玩，这个叫go to school。所以说我们的孩子聚到一窝，你让他好好玩，你好好教他点东西，你每天没事你考他干什么？你把人孩子考糊了。

那么我们看小门脸的学校，卡诺上学的时候，他们老师有哪些人？像有安培，我们都知道电流单位是安培，有安培定理，这个人还提出电动力学，有阿拉戈老师，阿拉戈老师发现光在介质里面速度减那个会减慢，而且光传播的时候它偏振面还会旋转。还有一个盖吕萨克老师，就刚才研究气体怎么变的老师，还有著名的老师泊松，有泊松分布、泊松方程、静电力学和量子力学的泊松括号等等。当然了刚才研究热的传导得出数列分析，影响了所有的数学物理工程的傅里叶老师，也是他们学校的一个员工，还有一个重要的就是他亲爹也是该校的一个员工，是一个数学教授和气象学家，是能量守恒定律的发现人之一。还有就这个学校还有一个比他小三岁的叫克拉珀龙的一个校友，将来这位克拉珀龙会让他变成伟大的人，因为他的文章发出来的时候没有人懂。

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这是卡诺的思考，最近我才发现有这本书，比较一下卡诺工作和他爸爸老卡诺的工作，这就能更好理解热机的运行，我还没来得及读这本书，因为这本书是意大利文的，以后再说。
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那么我们看卡诺生活这个时代是1820年，热机刚过了100岁，工程师们认识到就是说热机工作的效率是有个上限的，但是这个极限到底在哪不知道。
你看这时候有个叫Bouvier的人，就明确的提出这一点，我觉得对于我们科学院怎么服务国家这句话非常重要。他说你看热机的需要，热机的优化，现在需要求助于数学物理，而不是做机械的改进。就这台机器要改进它的效率，现在需要的是数学和物理。
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那么19岁的卡诺现在开始思考它效率的问题，那么到了1824年他就发表了这篇文章，这篇文章的开篇写introduction是非常独特的，他是上来骂人的，怎么说上来骂英国，说你拿走英国的蒸汽机，就相当于拿走了他们的煤和铁，就相当于断他们财源，毁了他们繁荣的根基，绝了它的能力，相比之下，摧毁英国的海军——这可是英国人看作是更坚实的这个帝国的支撑的——都显得不那么致命。
也就是说在选择摧毁英国的海军和把英国所有的蒸汽机给他拿走之间，应该选择拿走他的蒸汽机。你看这是这篇文章的introduction。就是介绍这部分，这说明什么？蒸汽机很重要，那么人们一直在思考一个问题，热的驱动能力是否有限而有上限。热机的改进是与实现热机的物质无关的不可逾越的上限吗？那么是否存在比用水蒸气更优越的工质，就是用来做启动热机的物质。
那么卡诺注意到，因为他老爹老卡诺是气象学家，研究气流和洋流，都知道气流、风、洋流、海浪它的原因是温差，所以说他就注意到原来热机工作不是因为锅炉热，能驱动它工作是说因为它热旁边冷有一个热差，这个机子才工作的，也就是说热机工作不是需要一个高温，而是只需要一个高温和低温差，也就是说你选定一个温度，你把另外一个温度给弄得特别冷，这个机子也能工作，而不需要烧火，这个是很重要的东西。
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所以说懂得这一点的话，我们就应该知道热机工作的条件是一冷一热，所以说严谨的说它不叫热机，应该叫一热一冷机。所以说有人评价卡诺这一辈子就这一篇文章，说有人评价卡诺就跟哥白尼一样一辈子出版了唯一的一本书，当得起我们汉语的成语叫孤篇横绝，这不能细讲太可惜了。
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那么根据这个原则，驱动力的产生，光靠产热是不够的，还需要冷，那么热机是怎么工作就可以把它模型化，就是说是一个高温的热库和工作介质接触，这工作介质又和一个冷的热库接触。工作介质和热库冷接触的地方要平衡态，工作热质和冷库的接触地方也是平衡态，而中间干活的过程就是一个打破平衡态的过程，干活的过程是打破平衡态的过程。
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当初读这个的时候我也没想明白，结果有一天早上我挣扎着起来上班的时候，我突然明白了这个道理，我们每天早晨睡醒了，睡醒不醒的状态是一种平衡态，你现在挣扎着起来去干活，就是打破了平衡态，然后忙了一天累得要死了，回家你达到了又一个新的平衡态，平衡态躺在床上，经过一夜的修复，又回到昨天早晨的平衡态，早晨又去上班，打破平淡周而反复，这叫构成一个循环，你就成了一个合格的热机了。
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所以说卡诺说严谨，第一说蒸汽机产生运动总是伴随着环境的变化，这是我们要注意的，所以说你看这个卡诺就会研究热机和环境，热机和环境什么关系，这是一个方法论上就是你研究问题，你要孤立出一个要研究的系统。
第二方面他说建立起实用的理论，不能是只有适用于蒸汽机，而是所有能想到的热机，你看人家研究一个普适性的问题，普适性得出的结论才具有普适性的道理，这卡诺很厉害。
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所以说热机是怎么工作，说哪里有温差，哪里就可能有卡路里(Carlorique)的再平衡，就可能产生驱动力，所以驱动力就是卡路里的再平衡，打破平衡去干活，然后你不能永远这么干活下去，所以你还要回到一个平衡态。
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过程与状态的热力学
那么怎么样才能做出最大的功呢？
他说热被可逆循环的应用功才最大，而能够做的最大功与所用介质无关，这地方就有一个很奇怪的，什么叫可逆循环的运用，什么叫可逆？就是你今儿是在我们单位干活了，累得要死你回家了，可逆明儿你还回来，我估计大概是这意思。
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但其实它指的是那个过程是可逆过程，可逆过程是什么？可逆过程是那种上面每一点都是平衡态的过程。那么当初我上大学读热力学的时候，读到这一段，我是死活就不懂，为什么上面的那条路径上每一点都是平衡态，躺平装死狗它是没有状态的，怎么是卡诺循环我就不懂，待会大家看怎么就懂了。
那么这个地方卡诺还是用热质说，他认识到热和功的等价性的问题，那么既然要想判断一个热机怎么输出功最大，就要把热和功要给它赋予某个数值，变成一个数字，才能判断什么是什么时候最大。所以说理解热机的最第一件事，要把热和功怎么给它赋予一个数值，能拿到一起比较，这才有最大。那么相比于它老爹的工作，卡诺的进步就是什么？他就认识到描述热机，不能光有一个定律，是需要两个层次的定律，这是他了不起的地方。他现在就认识到了要描述热机要有两个层次的定律，但是是什么呢？他就在这瞎猜在这说，但是他知道一个是不够。
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那么最大功他给出最大做功条件是什么？他说没有任何温度变化不是因为体积变化造成。体积变化就是做功，就是说如果这个体系有温度变化，那必然是由一个做功过程造成的。

那么根据这个道理，那么卡诺的一个工作循环里面，如果要想效率最高的话，它只能是满足这样的两个原理，是什么意思呢？
他说可逆循环的效率对所有工作介质是相同的，可逆循环的效率是最高的，大家看一对所有的工作介质是相同的，不去不管用什么用酒精还是用水来干活，都是一样的，所以说这个意思表示对酒精和对水来说，热机效率都是对称的，你看你可以用对称来描述这个词，可逆循环是效率最高的，那么效率最高就是极值，极值那个地方就表示是往前变化、往后变化也是对称的，所以这里面都反映说的都是对称性的问题，而这样里面这里面隐含的道理，将来会有一个叫埃米诺特的姑娘才会懂，1918年埃米诺特会给我们写出一个最重要的关于对称性的问题的书，从此才有真正的理论物理。
所以大家看看这种话大家都误以为谁都能读得懂，其实不是它蕴含着很多深的东西，只有你掌握到足够多的东西时候你才读得懂，但是不能因为我们暂时读不了深意就不读它，就你读了将来才能读出深意，所以这个地方卡诺就提出来了，工作的过程要分成可逆过程和不可逆过程。将来如果我们读了够多的，当初原始论文我们是能够懂的。
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刚才已经说了这两个卡诺的原理。
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那么我们可以看卡诺是怎么去判断说什么样的热机效率最高的，结果他这个地方反转了一下思想，他说我不考虑效率，我考虑浪费，所谓的效率最高应该是浪费最少，什么样是浪费？
他就说凡是不以做功为目的的传热都叫浪费，于是乎根据这个思想以后就有“补”的哲学，有补偿的概念，才会有等价共轭的概念，这些概念当我们用数学给他都理解清楚的时候，热力学就有了4个概念补、补偿、等价、共轭。
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那么我们看卡诺的论文不出意外，论文无人识货，1832年的时候36岁，1824年发表的，1832年卡诺去世。
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但是两年以后，这个学校的一个毕业生叫克拉贝隆的，读懂了克拉卡诺的文章，变成了论热的驱动能力，画出了这样的一个不规则四边形就叫卡诺循环。
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克拉贝隆上来就告诉你，卡诺的阐述基于荒唐，可逆循环那个东西是荒唐，因为那上面可逆循环上面都是平衡态之间是没有过程，没有过程是最佳的过程。所以说早你说早要是能读到这句话，指出卡诺的阐述基于荒唐，咱们上大学时也不发那么多愁，也不为考试及格发愁了。
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好，现在因为这样的一个荒唐，允许绝对值产生热或驱动力的可能性，但是你把它荒唐分析下去，就能分析出很有趣的东西。卡诺的循环要么等温，要么不接触。等温的过程是这样的过程，不接触热或不透热的过程是绝热过程这样的。那么两个等温过程，两个绝热过程就构成了一个循环，这就是一个理想的热机的工作。这个不是一个热机的真实工作过程，但是画出平行四边形学问就可以突飞猛进了。
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什么学问呢？我们举个例子，我们说这样的一个可逆工作循环，是荒唐，因为现实不存在。但是不对，你说这个过程是可逆，可逆是什么意思？可逆不可逆的我不知道。

但是你说逆了，咱就逆着玩逆，所以热机是在高温这个地方吸收热，低温这个地方放出热过程干活的。既然你提到逆这个词了，我把这个过程给逆过来，逆着转行不行？也就是说我对着这个热机干活，我不是让热机干活，我对着热机干活，这个热机就能够把热量从低温的地方给我挪到高温的地方，让低温这个地方变的温度更低，大家明白是什么？这叫制冷。

人类学会制冷了，你看由这个荒唐的不规则四边形人类学会制冷了，从前皇宫里面夏天要想吃冰西瓜，那个冰是冬天储存的，现在我们有制冷了。