对数计算的场景#老张数学课#

讲个特殊的例子：4096×33554432=？

是不是计算量很大？

我们这样思考 4096是12个2连续相乘。33554432是25个2相乘

那么4096×33554432是12+25=37个2相乘

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4096是12个2连续相乘，这句话数学家 写成

①指数形式 2¹²=4096
②对数形式 log₂（4096）=12

33554432是25个2相乘

①指数形式 2²⁵=33554432
②对数形式 log₂（33554432）=25

显然

log₂（33554432）+ log₂（4096）=25+12=37

因为 4096×33554432是12+25=37个2相乘

所以，log₂（33554432×4096）=37

那么

log₂（33554432×4096）=log₂（33554432）+ log₂（4096）

也就是说，

两个大数相乘的结果取的对数后的值，等于每个大数取对数后的值，直接加起来。

乘法运算，就转化为对数的加减运算

简单了。

大数的对数值是多少？

这个有数学家提前整理好了一个表格，用特定的方法查一下就行。这个就是对数表。

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