#今天要来点数学吗？##今天要来点物理吗？#氢原子的#量子力学[超话]# 和声音振动的#PDE#

振动，可视化水中的声音

之前我发过一则模拟氢原子波函数的视频（http://t.cn/A6TheQHV），如果您看过之后就会（惊讶？）地发现，氢原子的波函数分布和今天这个声音的可视化图象非常相像。

这是有道理的，毕竟声波也是波（函数）。所以我那贴还引用了一句话：“量子力学就像音乐，但没人能把它弹走调。”

简单介绍一下声波和波函数基本的数学原理

对于声学共振，由于类似琴弦/鼓膜上的边界条件，它是具有实数解和驻波的偏微分方程
y (L)=0

对于氢原子，则是一个具有复数解和 ψ( ∞ )=0 边界条件的偏微分方程

但背后物理原理却截然不同。对于弦/膜来说，边界条件是由它的物理固着方式决定的。

对于波函数，边界条件来自于这样一个要求，即在 "某处 "找到电子的概率必须是 100%，因此
∫|ψ|^2 dx =1

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此外，关于声音和振动产生的几何图案：http://t.cn/A6TheQHI

由振动的容器引起的、出现在液体表面的非线性驻波——法拉第波：http://t.cn/A6TheQHf http://t.cn/A6The8HP