[LG] Understanding Diffusion Models by Feynman's Path Integral
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通过引入Feynman路径积分的形式，为理解基于得分扩散模型中随机与确定性采样方案性能差异提供了新视角。本文发现路径积分公式化可以全面描述生成模型，展示了如何导出后向随机微分方程和损失函数。本文的核心创新是引入一个插值参数h，连接随机生成(h=1)和概率流ODE(h=0)。该参数在路径积分中的作用类似于量子物理中的普朗克常数，通过类比，应用了WKB(Wentzel-Kramers-Brillouin)展开方法，量子物理中的一种技术，用来评估负对数似然(NLL)，以此解释随机和确定性采样方案间的性能差异。这种方法不仅展示了扩散模型与物理学更深层次的联系，还为在存在噪声的采样过程中明确计算对数似然提供了新的途径。