有人问，一元函数有刻画曲线弯曲程度的量，叫曲率，那多元函数有没有刻画曲面弯曲程度的量？为什么高等数学里没有？问的好：有的，但是不在高等数学课程里，在另一门学科里，叫微分几何。微分几何是用微积分来研究空间几何性质的学科，由于微积分是用线性来近似非线性（舍去高阶无穷小），所以是一个强大的研究工具。有一些关键词，比如，高斯曲率，高斯绝对定理，黎曼几何，广义相对论，高斯-博内-陈省身公式等。有兴趣，研究生阶段，可以读一读，如果有选修课更好，微积分和线性代数的底子（可加可不加一些拓扑学知识），足够了。