高一下的平面向量、解三角形作为工具，是整个高中数学中最为重要的内容，难度也不是很大。平面向量是解析几何的萌芽，解析几何是在平面向量的基础上拔高的，学了平面向量，需要转变思维方式，习惯于用代数方法解决几何问题。尤其是初中数学平面几何是重难点，而且基本上都是用几何方法来处理。但是高中的平面几何更多的是用代数方法来处理，所以需要及时转变思维方式，高中数学还是以代数为主的。
解三角形是处理立体几何和解析几何的工具，很多孩子立体几何学的不好，首先就是对勾股定理理解不到位，是的，你没看错，就是人人都知道的勾股定理。圆锥、正棱锥、圆台、正棱台、球的核心，都是把其中的直角三角形弄明白，把直角三角形找到，仅此而已。
解三角形还是处理立体几何、圆锥曲线的关键，解三角形是立体几何破局的关键:已知两边一角需要求第三边，并用勾股定理验证三角形是否是直角三角形；已知三边需要先用勾股定理来验证三角形是否是直角三角形，如果不是直角三角形，需要用余弦定理求出一个角。而圆锥曲线选择填空的核心是椭圆双曲线的定义，也就是焦点三角形，而焦点三角形的核心其实是解三角形。
高中数学跨模块综合是常态，尤其是工具性的内容。但是很多孩子还不习惯，意识不到立体几何、解析几何会与解三角形综合。平面几何、立体几何、解析几何到高中之所以不难，是我们引入了解三角形和坐标系这两个工具，把几何问题转化为代数问题。所以工具性的内容一定要特别重视，对后续内容的学习至关重要。 http://t.cn/zQ1HyUv