#今天要来点数学吗?# 用于心理科学与精神疾病学的#混沌动力学#模型

人们为什么会反复陷入抑郁等负面情绪之中？因为那是一个非线性系统的吸引子

根据发表在JAMA Psychiatry上的这篇论文（图一），可用混沌的动力学观点来理解精神问题。

在精神障碍的动态系统观中，健康状态被视为一个吸引子，代表系统的弹性。精神障碍被视为系统可能陷入的另一种吸引子。当系统陷入这些障碍状态的吸引子时，它就被困在那里，难以恢复到健康状态。正常来说，我们位于两个吸引子偏中间的位置。如图二。

这个概念有助于理解精神健康问题的复杂性，以及为什么有时候很难从某些精神状态中恢复过来。它强调了系统状态之间的动态关系和可能的转变。

什么是#吸引子# 呢？

比如对于一个函数f（x）=x/2+1/x。 计算f （3） = 1.8333333 。再将输出结果带入函数：f （1.8333333） = 1.4621212。再这样搞三次会得到 1.4142136，这是计算器准确性的可能极限。实际上，反复迭代f*f*……*f*f（3）=√2。

当我们调用不同的x时，会发现，√2这个结果好像会吸引输出，一旦开始接近它，迭代结果就会越来越接近。这就是一个（单点）吸引子。

在复杂的动力系统中，会有所谓的轨道，而一些轨道强烈吸引着其它轨道靠近自己。如著名的洛伦兹吸引子，被吸附的轨道勾勒出一个像是蝴蝶的翅膀的形状。视频一。视频二则是另一著名的吸引子——斯梅尔马蹄。

它把一个正方形映射成马蹄状，虽然是混沌，但具有非常强的稳定性。比如说在视频三里，人们将颜色混合到硅胶中的程序就是一种会制造出混沌的折叠方式。可以看到颜料呈现了一种类似马蹄形的轮廓。

这些反映了混沌吸引子的强大与难以抗拒。

根据这一观点，健康状态和无序状态也是两种不同的吸引子，它们都受到自我强化反馈的维持，从而能够长期存在。

精神吸引子在这一多维空间中的位置和弹性取决于个体的历史和遗传因素，这些因素会影响形成吸引子的反馈的强度。

因此，如果自我强化反馈足够强大，就会导致反应曲线 "折叠"，即在给定的环境条件下，有可能出现另一种状态（即健康或抑郁）。

在抑郁症患者中，"我是个失败者 "的信念会使他们认为别人在背后议论你是个失败者，这与他们的信念是一致的。这种反馈（信念 → 感知到的证据 → 信念）可能会使信念成为一个难以摆脱的陷阱。

失调症的信念因素还意味着一种机制，通过这种机制，失调症可能会逐渐变得更加根深蒂固。每激活一次，病态信念就会在神经回路中更加巩固，从而使 "解除学习 "变得越来越困难。

好的方面是，如果它确实遵循数学上的规律，那么通过从动力系统的角度看待精神疾病，我们可以通过适应性管理弱势群体的复原力来改善他们的生活质量。

回到图二，如果精神状态系统如此，我们就可用其中一种方法——根据 "临界放缓 "这一基本原理计算复原力动态指标（DIORs），这意味着随着现状周围吸引力流域的缩小，围绕该平衡的波动动态也会发生变化。

自我报告的情绪和其他参数的时间序列中的 DIOR 可预测患重度抑郁症的风险。可以通过短时间的高分辨率时间序列收集数据，以反映患者在特定时间的状态，而无需连续监测。

除了提供量化复原力的方法外，动态系统观点还可为规划干预措施的方法提供新的视角。

可以通过构建网络来帮助揭示影响心理健康的因果互动网络，并有可能推导出自回归模型，显示关键变量的值与前一天（或一小时或一周）另一个变量的值之间的关系。