【中考数学压轴题：必考经典题型解析（103）】
阅读材料，回答问题：
小明学完了“锐角三角函数”的相关知识后，通过研究发现：如图1，在Rt△ABC中，如果∠C=90°，∠A=30°，BC=a=1，AC=b=√3，AB=c=2，那么a/sinA=b/sinB=2．
通过上网查阅资料，他又知“sin90°=1”，因此他得到“在含30°角的直角三角形中，存在着a/sinA=b/sinB=c/sinC的关系．”这个关系对于一般三角形还适用吗？为此他做了如下的探究：
（1）如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c．
请判断此时“a/sinA=b/sinB=c/sinC”的关系是否成立？
（2）完成上术探究后，他又想“对于任意的锐角△ABC，上述关系还成立吗？”因此他又继续进行了如下的探究：
如图3，在锐角△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．
过点C作CD⊥AB于D．
∵在Rt△ABC和Rt△BDC中，∠ADC=∠BDC=90°，
∴sinA=　　，sinB=　　．
∴a/sinA=　CD　，b/sinB =　CD　．
∴a/sinA=b/sinB．
同理，过点A作AH⊥BC于H，可证b/sinB=c/sinC．
∴a/sinA=b/sinB=c/sinC的．请将上面的过程补充完整．
（3）运用上述结论解答问题
①如图4，在△ABC中，如果∠B=60°，∠C=45°，AB=2，那么AC=　 　．
②在锐角△ABC中，若∠B=30°，AB=2√3，AC=2，求S△ABC．

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