《几何原本》术语解读：magnitudo「度」和quantitas「数」

❶，magnitudo，大小、程度。即《几何原本》中的「度」。比如表示体型大小，尺寸、体积、数量的规模，其中数量quantity规模的描述是基于数量之上的对数有多大的表达，德语叫作为die Größe，numerische Stärke。又比如今天对地震强度的描述（有多强？）、在天文学中对星体亮度的表达， 比如「星等」（亮度，星有多亮？）、「长度」（有多长？）、「硬度」（有多硬？）、「湿度」（有多湿？）、「密度」（有多密？）、「酸度」（有多酸？）等等。事物有大小magnitudo，大小可以用数字numerus表示。

❷，quantitas，英语 quantity、amount，法语 quantité，意大利语 quantità，是数量。即《几何原本》中的「数」。数量表达事物多寡。比如「3个苹果」、「1天分为24个小时」等等。事物有多寡quantitas，多少可以用数字numerus表示。

托名作者为利 □ 玛 □ 窦的《译<几何原本>引》中说：“其分者若截以为数则显物几何众也，若完以为度则指物几何大也，其度与数或脱于物体而空论之，则数者立算法家，度者立量法家。”

托名为艾儒略（Giulio Aleni）的《西学凡》（1623年刊行）也是这样分类的：“几何之学，名曰马得马第加者，译言察几何之道，则主乎审究形物之分限者也，……独专究物形之度与数，度其完者为几何大，数其截者以为几何众，然度数或脱于物体而空论之，则数者立算法家，度者立量法家，……”

艾儒略、利 □ 玛 □ 窦的论述和今天的定义完全一致。#几何原本##数学##数学[超话]##数学史#