#今天要来点数学吗？##今天要来点物理吗？#

麦克斯韦方程

具有很强的通用性。它们适用于所有电荷和电流密度，无论是静态的还是时间相关的。它们共同描述了电磁场的动态行为。

1) ∇ ·D=ρ
2）∇·B＝0
3）∇xE = -∂B/∂t
4）∇xH = J+∂D/∂t

这四个方程描述了电荷和电流如何产生电场和磁场，以及它们如何随时间变化：

1. 高斯电场定律

∇·D=ρ

这个方程告诉我们，电位移场的散度D等于自由电荷密度ρ。这是电荷产生电场的一种表达方式。

2. 高斯磁场定律

∇·B = 0

这表明磁场B的散度为零。这意味着磁单极子不存在，磁场线是连续的环路。

3.法拉第感应定律

∇xE = -∂B/∂t

该方程描述了时变磁场B如何感应出电场E。这就是发电机和变压器运行的原理。

4. 安培定律与麦克斯韦定律

∇ xH = J+∂D/∂t

由此可见，磁场可以通过两种方式产生：通过电流密度J，以及通过电位移场D随时间的变化率。麦克斯韦在安培定律中加入了位移电流项，从而可以预测电磁波。

或许有人会问：麦克斯韦从其他科学家那里收集到方程，并将它们归为一类，就成为 "麦克斯韦方程"了？

描述世界的方程有很多，从中找到既充分又必要的那一组——充分是指，可以用它们刻画所有相关现象，没必要再添加其它的条件；必要则是说，少了一组就无法获得解——这本身就是非常了不起的功绩。

这个在科学史叫构建物理体系框架。在麦克斯韦之前，只有牛顿构建了体系。

此外，因为爱因斯坦的狭义相对论的基础——光速守恒，可由麦克斯韦方程推导得出。由光速守恒+相对性原理则可以推导出整个狭义相对论。

所以一般科学史上的论述，会采用一种想当然的推定：那个时代的物理学家通过麦克斯韦方程来理解更难的相对论。

但这恰恰搞反了：当时的物理学家对麦克斯韦方程非常头疼，因为掌握它需要很强的数学技能——所以才有一些非常工程化的手段出现，诸如矢量分析技术等等——反倒是相对论诞生之后，物理学家发现，用相对论来理解麦克斯韦方程反而更方便。

换句话说，相对论出现之后，麦克斯韦方程才变得物理起来。