以前上学的时候，死记硬背了一个凸N边形内角计算公式：内角和=(N-2)*180度。不记得当时老师是怎么讲解的，只记得要背这个公式。

前一段时间，翻到一本日本大学特聘教授写的《极简数学概念大书》，里面以图形的方式，证明了这个公式怎么来的。通过连接不相邻顶点的方式，可以将多边形划分为N-2个三角形，从而证明了公式。看到这里，感觉这个角度很惊艳。

昨天，看到张景中院士写的《数学家的眼光》。里面提到更惊艳的角度，从外角看内角。内角加外角是180度。所有凸多边形的外角和都是360°。这个证明方式很巧妙，就是让一个蚂蚁顺着边爬一圈。蚂蚁不断转弯的角度就是外角的大小。爬一圈刚好转弯360°，所以外角和是360度。因此，多边形的内角和=180*N-360=(N-2)*180。

从这个事情中可以看到，水平决定了眼光。高水平的人可以站在更高的位置，从更多的角度看待一个东西。但是，高水平的人有自己的圈层，作为普通人很少有机会接触到。我们仅有的方式就是看他们的著作。

这也是读书的价值。