#今天要来点数学吗？##解析数论#

Guth和Maynard在黎曼猜想方面取得了最近80年里的重大突破（尽管离完全解决这一猜想还很遥远），首次实质性地改进了Ingham关于黎曼zeta函数零点1940得到经典范围： http://t.cn/A6Hm8A7J

让 𝑁(σ,𝑇)表示黎曼zeta函数实部大小至少为σ、虚部大小至少为𝑇的零点个数。黎曼猜想说，𝑁(σ,𝑇) 在σ>1/2的情况下都为0。

当然，我们目前无法无条件地证明这一点。 但我们可以找到𝑁(σ,𝑇) 关于T的上限。 事实证明，σ=3/4 是一个关键值。1940 年，Ingham得到了𝑁(3/4 ,𝑇) ＜＜T^{3/5+𝑜(1)}。在接下来的80年里，仅仅对误差𝑜(1)微小改进。 这限制了我们在解析数论中做很多事情。

现在，他们把指数从3/5缩到13/25（≈0.52），立刻提供了素数更加细致的分布。

昨晚分享的牛津大学菲尔兹奖得主梅纳德为大四学生讲解析数论，正好是关于黎曼函数与狄利克莱级数的http://t.cn/A6H3Q3U0

http://t.cn/A6HmByIi