函数思想，以不变应万变

按照函数的标准形式：：y=f(x)

所谓的函数，说白了，其实就是两个变量“y”和“x”之间通过对应法则“f”对应在了一起，用在事物中，反应的就是变化中的规律。
其中，

“y”叫做“因变量”，它的值的范围就叫做“值域”，“值域”用字母表示为“C”，一个“y”可以对应多个“x”

“x”叫做自变量，它的值的范围叫做“定义域”，“定义域”用字母表示为“A”,每个“x”只能对应一个“y”

“f”叫做对应法则，说白了，就是因变量

“y”和自变量“x”之间实现对应的方法和途径。正是因为“对应法则”的存在，两个变量之间才有了对应关系。

如果你对函数里的“对应法则”理解的还是比较抽象，那么我们不妨举个生活中的例子。

我们都见过磨面机，把小麦倒进去进行加工，那么出来的就是面粉。其实对应法则“f”就像一台磨面机，就是一台机器，正是这台“机器”把“x”加工成了“y”，也正是这台机器让两个变量之间产生了关系。

值域、对应法则、定义域，就是函数的三要素。

总之，函数的核心思想就是“变化”，函数式其实就是一个规律框架，表达的就是事物变化中的规律，通过函数式解析出来的任何值，其实就是事物变化中的一个静态的点。

什么是函数思想呢？

所谓的函数思想，其核心就是，数学是一门研究变化的学问，它虽然多是以静态的形式出现，解决的是事物变化中的一个点，但实则研究的是事物的变化。

一切事物都是运动变化的，而这些变化并非无迹可循的，它们是有自身变化规律的。函数正是驾驭这种变化规律的框架。我们在数学中所求出来的任何值其实都只是处于这个规律框架中的一个静态的点。

也就是说，变化中不变的是规律，不变中，以一个点可以映射万变。