电子书《数学建模导论》
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项目负责人&主编：马世拓（若冰，马马老师，B站id：平成最强假面骑士）
本项目一共包含十章内容，包括解析几何与方程模型、微分方程与动力系统模型、函数极值与规划模型、复杂网络与图论模型、进化计算与群体智能算法、数据处理与拟合模型、权重生成与评价模型、时间序列与投资模型、机器学习与统计模型、多模态数据处理模型等十个方面内容，旨在尽可能多地向大家展示数学建模中所用到的数学基础与算法知识，打造属于自己的数学建模宇宙。

“纵观多年全国大学生数学建模竞赛赛题，问题类型大致可以分为“以模型为核心”的优化类、过程类问题，与“以数据为核心”的统计类、分析类问题。这为数学建模课程教学提供了一个很好的思路：以模型与数据为教学中的两条核心主线，将数学建模课程的知识进行串联、归纳与整合。为此，构建了“以数为本”和“以模为本”的数学建模知识体系架构，如（图1）所示

在双主线的数学建模知识框架下，将学生需要掌握与学习的模型大体分为了十个章节。十章内容环环相扣，能够很系统地串联起数学建模教学中的主要知识体系。例如，从向量与几何谈起，讨论到几何图形中位置关系与数量关系的抽取与方程构建和求解；再从一般方程的求解到微分方程的求解，介绍函数与多元函数的微分和微分方程，从数学理论到代码实现，再到应用案例，并创新性地将元胞自动机融合于本章教学；随后从微分方程一章的数值方法出发引出函数的极值问题，从而引出规划模型的原理、求解与建模案例，以及博弈论、排队论等同样具有优化性质的模型；再介绍图论的基本概念与典型问题后，将重点聚焦于最短路径、TSP问题等的离散优化模型在图论中的应用，从而又引出新需求；智能计算与优化从TSP问题的解法谈起，引出遗传算法等智能优化方法。“以模为本”能够较好地串联起运筹学、微分方程、动力系统等知识内容。

而“以数为本”的主线则强调培养学生的“数据驱动”思维。随着人工智能与大数据技术的发展，数学建模的竞赛教学与研究得到了极大的推动，有越来越多的数学建模竞赛题开始融入“大数据分析”类的问题，而为了应对这一变化，也有越来越多的高校在数学建模课程中融入了数据分析的内容。将前面的模型应用于数据中于是有了最小二乘拟合的优化等数据处理与拟合方法；在数据处理的基础上可以对数据进行评价；将时间序列这一特殊形式的数据抽象为回归问题介绍预测处理方法，并介绍投资组合问题的优化形式；在数据处理和优化背景的基础上对数据进行挖掘建模，重点介绍传统数学课程中难以展开的机器学习方法；对于一些非常规数据，也创新性地借鉴了计算机视觉、自然语言处理领域的方式方法，对其进行有针对性选择融入到课程教学中。”