如何数学建模

数学建模所的一般步骤包括：模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型检验这五个部分。

什么是模型准备？

也就是我们平时所说的审题，分析题意。你要解决的到底是什么问题，未知数已知数都是什么，都把它标记出来。比如说甲、乙两个人要完成一批布，甲单独做需要50分钟完成，乙单独做需要30分钟完成，现在甲单独做30分钟，剩下的部分由甲、乙合做，问甲、乙两人合做的时间是多少？

首先，我们确定下来，这是道工程问题。会涉及到工作总量、工作效率、工作时间这几个部分的内容。工作总量都一样是一批布，工作效率甲单独做需要50分钟完成，乙单独做需要30分钟完成。

这个步骤就是建模准备，审题，标记条件。

什么是模型假设？

根据所给的条件找出等量关系，再根据提问，设置未知数。等量关系可以有多个也可以只有一个。

你看上面这个例子，题目里面缺少的是甲乙两人合做的工作时间，那么我们假设甲乙两人合做的时

间是x小时。工作总量在题目条件中不直接给出，我们可以设工作总量为单位1。在这个步骤我们根据条件设置了未知数，就是典型的模型假设。

什么是模型建立？利用一定的数学工具，建立模型。

比如说有基础公式可以套用，就直接写公式。如果没有现成的公式模型，你尝试找到规律，构建一个式子。

还是上面这个题，我们发现这类工程问题是典型的a=bc型数量关系，可以知二求一，三个基本量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间。根据题意可得等量关系：甲工作(30+x)分钟的工作量+乙工作x分钟的工作量=1。

好了，这个步骤我们找到了数量关系，还利用工作总量=工作效率×工作时间这个公式的变式列出方程。

什么是模型求解？

利用题目给出的数据，带入计算。计算结果可能比较复杂，也可能会求近似值，按照步骤、分情况求解。

我们根据等量关系，列出方程，再解方程即可。设甲乙合作的时间是x分钟，由题意得：1/50(x+30)+1/30x=1,解得x=15/2。

当然你也可以带回去进行检验，也就是模型检验部分。我举的这个例子算是一般性的应用题，还不需要大量数据计算，以及分情况列举，其实换汤不换药。如果计算结果带回去检验与实际不符则应该修改假设，需要再次重复建模过程。

你看这样一步步下来，我们利用模型将等量关系从情景中剥离出来，把实际问题转化成方程或方程组，从而解决了问题。

当然这个模型建立步骤不是唯一的，你可以根据自己的做题情况，或者根据实际的题型来增加或减少步骤，构建你自己的答题模型。

比如说解三角形问题，你可以第一步模型准备：先定条件，确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。

第二步模型建立：根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。

第三步模型求解：求出结果。最后一步：模型检验。

在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。所以我们可以用另一种方法来检验。

总结：

建模的5个步骤，分别是模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型检验。不管你利用什么方式，都可以总结归纳出属于你自己的做题模型。