当有人喜欢数学是为什么呢？我曾经教过一个学生，他的数学基础很差，高三了连初中的一元二次方程都不会解。因此，我从必修一开始给他讲起。我记得很清楚，在讲解三角函数的诱导公式时，这位学生对我说：“老师，我从这一章开始就听不懂了，因为我记不住这么多的诱导公式，所以当年从这里开始就彻底放弃了，不再学数学了。”我从基本定义开始推导，首先绘制了一个单位圆，然后探索角的终边与单位圆的交点……我首先给他证明了第一个诱导公式，大概是关于-a的那个，然后问他是否理解了，随后让他自己尝试证明一遍。学生理解了之后，我让他用同样的方法来研究π-a的情况，他按照我的方法写出了答案。接着，我拿出课本让他和书上的公式对照，结果完全相同。他震惊的表情至今我仍历历在目。接着，他一边哭一边推导，很快就把诱导公式的七八个公式都推导出来了。从那一天起，我觉得这个孩子彻底开窍了。在接下来的章节中，每当遇到新的公式，他总是先尝试自己证明一遍，如果实在无法证明，再求我帮他证明一遍。等到他自己能够理解并证明了，才开始做题。后来，这个孩子在高考中表现出色……这个孩子的心态转变或许反映了许多人对数学的看法，即突然发现数学书上的公式并非随意而写，这些看似奇怪的公式居然是客观存在的，是可以被理解和推导的。而且，推导的过程竟然如此符合逻辑，这实在是颠覆了许多孩子的认知。 http://t.cn/zQ1HyUv