数学学习，记忆一定不是主要方法

众所周知，语文和英语的学习非常强调大量记忆背诵，甚至可以忽略对语法知识（文字组织规则）的理解。

但是，数学的学习恰恰是相反的。

数学中几乎没有什么需要专门记忆背诵的内容。

我曾问过好几位数学专业的学生： “你们为什么选择数学专业？”

有好几位回答就是“因为记忆力不好”。

反过来，很多记忆力超强的文科生却学不好数学。我理解，这不是因为他们天生笨，而是因为他们受文科学习方式的影响，也就是通常所说的文科思维，这种文科式的学习方式更注重记忆、背诵、熟练度，相对而言更忽视抽象理解能力。

毕竟，人都喜欢运用自己擅长的能力。

其实，数学学习根本不是考验你能记或背多少东西，恰恰相反，是考验你对数学知识的抽象理解能力。

为什么这么说呢？

其实，整个数学学习过程本质上可以看成一种抽象化的过程。

记得一年级数学入门时，学3这个数字的过程就是一种抽象化，从3个苹果、 3个人、3只猫、3本书中抽象出3这个数。

这种抽象学习靠什么，靠你记住3个苹果、3个人、3只猫、3本书？

不是的，是靠你理解3个苹果、3个人、3只猫、3本书中3的共性！

3个球的筐中加入6个球变成9个球，这类经验可以抽象出3+6=9。这种抽象学习需要你去记住球，还是记住筐？

都不是，是靠你理解加法运算的实质是两部分同类物品的结合。

(3+5)+6=3+(5+6)
(16+9)+ 22=16+ (9+ 22)
(24 +11)+7=24+(11+7)

从这些等式中，可以抽象出加法结合律，这种抽象也不需要你记住每条等式，只要理解了这个运算定律，这种类型的等式你想写多少就写多少！

后期再进一步从大量加法、乘法运算中抽象出乘法交换律、结合律，加法乘法分配律，从大量数字中抽象出未知数x以及关于x的运算。每一步抽象化的过程也都是遗忘的过程，要忘掉之前具体的内容，理解后面抽象本质的内容。

最后再举个例子，比如经典的鸡兔同笼问题：

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数有94只脚，问鸡和兔分别有多少只？
这个问题就可以抽象成方程组

x + y = 35
2x + 4y = 94

这时，用消元法解方程过程中，不需要记住x，y表示什么，鸡还是兔，头还是脚？不需要！这种抽象的方法就是希望忘记鸡和兔，忘记头和脚，而专注于问题的数学本质。

所以，在整个数学学习过程中，本质上就是抽象的过程、遗忘的过程、理解的过程，这个过程中实在没有什么东西需要专门去记忆背诵的。

不过，话又说回来，学习归学习，有的时候，为了应付考试，需要临时记住少量的公式，这也是可以理解的，但这绝不等同于一味地死记硬背。