回答一个问题。在线性代数中，有两种求解要辨别清楚。
1、非齐次方程组Ax=b，在有无穷多解的情况下，一般是求其通解，即求全部解，这里一般不会只求满足方程的某一个x，因为求全部解是基本方法，这里的关键词是“通”解或者“全部”解。
2、矩阵方程（如）AX=B，就复杂了。在有解的情况下，一般有两种考法，一是求所有满足该方程的矩阵X，一种是求满足该方程的矩阵X，这是有区别的，也是有原因的。若求所有满足该方程的X，往往是因为这个解法是在考试要求范围内的；若只求能够满足该方程的某种（或某个）X，不必求出全部X，往往是因为求全部X的方法不在考试范围内或者过于复杂。这里的关键词要看清楚，是求“全部X”还是求“X”。
比如，我举个例子。求正交矩阵P，使得PTAP=∧，这里的P，本质就是矩阵方程里的X，求P，不是求所有满足该方程的P，写出一个即可。