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纳维尔-斯托克斯方程是流体力学中描述流体运动的一组非常重要的方程,它们由法国科学家克劳德-路易·纳维尔和英国物理学家乔治·加布里埃尔·斯托克斯在19世纪初提出。这些方程基于牛顿第二定律,考虑了流体的粘性,能够描述液体和气体等流体的运动特性。
纳维尔-斯托克斯方程在数学上是非常复杂的,它们是一组非线性偏微分方程,通常需要借助计算机进行数值求解。关于它们解的数学性质,特别是解的存在性和光滑性,至今尚未完全解决。这就是著名的“纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题”,它是千禧年七大数学难题之一,由克雷数学研究所在2000年提出,并对解决该问题的首个证明者提供一百万美元的奖金。
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