决定宾州大选胜负三因素的大小比较（附近似公式）

宾州邮寄投票已经接近尾声，现在可以研究一下了。预计邮寄投票注册为民主党籍的票将有40.7万优势，大选日剩下的active registered voters中，注册共和党籍的选民约有36万优势（273万：237万）。如果按照Morning Consult十月份一个民调的按党籍投票意向矩阵（图一右下角），并按投票日剩余选民中投票率74%、70%、81%（D、O、R），则正好打成平手，见图二、图三，总turnout 72%，比上届低一些，合理。图四是图三的legend。

在这个平局基础上的每一个方面的微小波动都能撬动整个大选的结果。一般都认为现在投票率是决胜关键，我研究发现并非如此。看图五，绝对第一名的因素是跨党派投票情况，两党的跨党派投票净差，每1个百分点，会转化成0.87%的最终票差。选举日两党剩余选民的turnout差也很重要，但每个百分点只能转化出0.34%的最终票差。独立选民的意见很低效，每1个百分点的两党净差，只能转化出0.14%的最终票差。【注：上述顺序是指判断局势，而从竞选操作的角度来说，人为推动跨党派投票可能较难，而拉高turnout可能是回报率最好的途径】

图五左边有两个小格我给框起来了，粗框的那个是Morning Consult的民调，两党各有6%的人投对方；细框的那个是西雅图夏至的预计，D投R的3%，R投D的9%，难怪她一直信心满满地说PA很稳。我对这么大比例R投D有点将信将疑。 我的疑问主要是：如果跨党投票差那么大，为什么没有明显反映在民调结果数字中。如果是因为民调结果都给川普上调过度，那原始的跨党派数字应该还真实完好，但我大致看了几家，没看到她说的那么大的。共和党籍选民里有很小一部分属于早就变心只是懒得改党籍（民主党籍的也一样），在这个本底之上，再想增加投D的并不容易，因为共和党内多数是川党，少数真正的共和党人还要看不喜欢川普到什么程度，程度轻的顶多选择不投票。
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近似公式 (D-R)% ‎ =  Cross(RD-DR) * 0.87 + Turnout(D-R+7) * 0.34 + Ind(D-R-8) * 0.14 比如你认为跨党派投票D投R的4%、R投D的7%、选举日民主党籍237万人里turnout 70%、共和党273万人里turnout 80%、独立选民50%选D、40%选R，则：(D-R)% ‎ =  3 * 0.87 + （-3) * 0.34 + 2 * 0.14 ‎ = 1.87% 民主党赢。参考：用精确的计算，结果是1.96%。 这个近似公示把三个关键因素当成独立的、且只与差值有关，在合理的数字范围内精度够用，计算方便。 再等几天邮寄选票更接近尘埃落定了，可以再修订一下公式。等大选结束后，公式左边的值就知道了，公式右边的三个未知数中turnout一项也会知道，另外两个未知数就容易反推出一个范围了，再结合出口民调exit polls，就可能比较准确地知道宾州这个黑箱里装的什么。

总的来说，最有决定权的是宾州的传统共和党人，这些人厌恶川普到什么程度，是决定宾州、甚至美国和世界走向的第一位因素。