新浪微博@善科题库 提出的一道题
大罕

【题目】如图1，∠ABC=∠ACD＝90°，AC=20，CD=30，AE=5，求四边形ABCD的面积.

【解】如图2，以AC为x轴，点C为原点，建立直角坐标系，
则A(-20,0)，E(-15,0)，D(0,30)
以AC为直径的半圆的方程是：(x+10)^2+y^2=100，① (其中-10≤y<0)，
直线DE方程是：x/(-15)+y/30=1，②
联立①②，解得y=-6，
∴四边形ABCD面积为：
(1/2)×20×6+(1/2)×20×30=360.
#数学[超话]#