还有个事情要给2025嘱咐一下。很多同学最难以接受的，就是学了很久还是不会做题，当然，做题也是学问，我不重复了，今天要说的是，考完研究生，就不用做题了。你会发现，研究数学问题，不再是解题。
举个例子说，现代数学重要的研究方向之一：偏微分方程，这个方向基本源于力学和物理，比如流体力学，热方程、薛定谔方程等，其中有一个著名的至今没有解决的千禧年七大数学问题之一的纳维-斯托克斯方程——描述有粘性的流体运动的基本方程——方程解的存在性是否与时间无关。
偏微分方程主要不再是求方程的解，而是研究解的存在唯一性、稳定性等。比如存在唯一性，通俗讲是说能不能从初始时刻开始就能确定未来，再比如流体从层流到湍流的临界状态的存在性研究，在航空航天工程、生物工程问题上有重要应用。
所以未来你会看到，硕士博士阶段的数学可以是放在数学学院，也可以放在航空学院，物理学院，计算机学院，信息学院，甚至医学院等。在20多年前及以前，我们叫数学力学系，数学力学物理都在一起学，现在学生多了，基本都分开了。
再说一个神奇的故事。庞加莱猜想中，面对复杂的宇宙M，哈密尔顿引入了一个叫做里奇流的方程，神奇的是，它酷似热传导方程，大家知道，热传导，随着时间t的增加，物质温度分布趋于均匀，而哈密尔顿的里奇流方程，竟然是随着参数t的增加，使得宇宙M的曲率均匀化（你可以想象成趋于球体），这样就好处理了！这就是偏微分方程的功劳。当然，佩雷尔曼在这个基础上，解决了奇点等困难，有人说他用上了偏微分方程在几何上一个世纪的全部知识。
要想看懂这个论文，还得学，打开就是ε-neck，ε-cap，ε-tube…，佩雷尔曼对里奇流方程的处理，是崭新的思路和方法，又扩展了美妙的数学世界。大家都在努力感受这些前所未有的东西，无论是否走得到终点，在这条道路上，已经是大开眼界，叹为观止了，学无止境。
未来没有数学题，未来，是对世界的永无止境的探求。