数学要“突然开窍”可能会受到以下几种“刺激”：
- 掌握有效的学习方法：
- 利用可视化工具：比如将立体几何、数形结合等问题转化为动态图片，能更直观地理解数学概念和问题，帮助突破思维障碍，让抽象的数学知识变得形象易懂。
- 给他人讲解知识：把所学的数学知识尤其是数学题讲给别人听，一道题最好讲两到三遍。在讲解过程中，能加深自己对知识的理解和掌握程度，梳理思路，发现之前忽视的细节和问题，从而提升对知识的运用能力。
- 提前自学：在寒暑假等时间提前预习下学期要学的数学课本，预习两三遍并做课后练习题，还可以配套辅导书做题。这样能培养自学能力，在课堂学习时更有针对性，提高学习效率，解决难题的能力也会增强。
- 思维能力得到提升：
- 建立知识体系：数学知识之间存在紧密的联系，当能够将所学知识进行系统整理，构建起完整的知识框架时，对数学的理解会更深入。比如，学习代数部分的方程与不等式时，若能明白它们与函数之间的关联，就能从整体上把握知识，思维也会更开阔，遇到问题能快速从知识体系中找到相关内容进行运用和解决。
- 学会多角度思考：面对数学问题，尝试从不同角度去分析和解决。例如，对于一道几何证明题，除了常规的证明方法外，思考是否有其他添加辅助线的方式或运用不同定理进行推导；在解决应用题时，尝试用多种方法建立数学模型。通过这样的训练，思维的灵活性和发散性会提高，更容易找到解题思路，从而实现“开窍”。
- 进行逻辑推理训练：数学中很多定理、公式的推导以及问题的解决都依赖于逻辑推理。可以通过做一些逻辑推理题、玩数学游戏（如数独）等方式来锻炼逻辑思维能力。逻辑推理能力的提升能帮助更严谨、有条理地分析数学问题，减少解题中的盲目性和错误率。

- 积累丰富的学习经验：
- 大量做题与总结反思：数学成绩的提高离不开一定量的练习，但不能盲目刷题，做完题后要认真总结反思。分析错题的原因，是知识点掌握不牢、解题方法不当还是粗心大意所致。总结同一类型题目的解题规律和技巧，形成自己的解题思路和方法库。随着做题数量的增加和总结反思的深入，对数学的感觉会越来越好，逐渐实现“开窍”。
- 接触不同类型的题目：广泛接触各种难度、各种类型的数学题目，包括基础题、拓展题、竞赛题等。基础题能巩固知识，拓展题可以拓宽视野、锻炼思维，竞赛题的难度较大，挑战竞赛题有助于激发思维潜能，在解决不同类型题目的过程中，能不断积累经验和方法，提升应对各种数学问题的能力。
- 参与数学实践活动：参加数学建模、数学实验等实践活动，将数学知识应用到实际情境中。通过实践活动，能更好地理解数学知识的实际意义和应用价值，体会数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣和积极性，同时也能培养解决实际问题的能力，促进数学思维的发展。
- 获得积极的情感体验：
- 建立学习自信：当在数学学习中取得一些小的进步或成功时，如解决了一道难题、在考试中取得了较好的成绩等，及时给予自己肯定和鼓励，增强学习数学的自信心。自信的建立会让学生更愿意投入到数学学习中，形成良性循环，在面对数学问题时也会更积极主动地去思考和探索，有助于“开窍”。
- 激发学习兴趣：兴趣是最好的老师，如果对数学产生了浓厚的兴趣，就会主动去钻研数学问题。可以通过阅读有趣的数学故事、了解数学史、参加数学兴趣小组等方式来激发兴趣。当学生真正热爱数学时，会更用心地去学习，思维也会更加活跃，容易在学习过程中产生顿悟，实现“开窍”。
- 良好的学习氛围：周围的学习氛围对学生的影响很大。如果处于一个积极向上、同学之间相互鼓励和竞争、老师教学方法得当且鼓励学生自主探索的学习环境中，学生更容易受到感染和启发，从而在数学学习上取得突破，有“开窍”之感。例如，在小组合作学习中，与同学共同探讨数学问题，分享解题思路和方法，可能会从他人那里获得新的启发，打开自己的思维局限。 http://t.cn/zQBbkfb