考场上遇到具体的问题，有两个角度可以找到思路，我提醒一下，供参考。
一，A和B不同，去想如何进行A→B的变换。
具体说来，当A、B是不同形式时，关注于A如何变到B，变的过程有：移项、换元或利用常见不等式做基本变形、写出A的等价表达（尤其是定义）、对A使用公式（拉格朗日f→f'，泰勒f→f''，分部积分f''→f）等。
二、A≠C，现在确有A和C的信息，那就要想一定存在B≠0，使得A+B=C。
这个想法是极富深意的，却并不好解释，举个具体例子，在场的局部规范不变性中有一个非阿贝尔群下的Yang-Mills理论（主要贡献者是Yang，即杨振宁）：当发现最终结果是不变的情况下，比如恒为C，但现在的因素只有A，A却是变的，那么就一定要假设存在另一个B，大胆去寻找它，于是就找到了YM场。在考场上遇到一个棘手的证明问题，逻辑上基本就是这个想法。