哲别20090324 25-01-11 12:56

达利欧的五步成功路径与波利亚的四步解题法,步骤相似,精神实质一致。

贯穿两者始终的,是:

直面真相,坦然面对短板,缜密计划,扛住挫折,反复训练,重视反馈。

有一种简单、靠谱、稳定地解决问题的方法,叫作四步解题法。

第一步,彻底理解问题

问题既不能太难,也不能太简单。你不要迎难而上,主动去找太难的问题,也不要随遇而安,专找自己会做的问题。为了确保真正理解问题,你最好把问题用自己的话换成各种形式反复重新表达。无论怎么重新表达,都别忘了要指出问题的主干:要求解的是什么? 已知什么?要满足哪些条件?

第二步,形成解决思路

这一步的关键是获得好思路。你过往解决问题的经验、已经掌握的知识,这些是思路的来源。你要问自己:

有没有解决过与当前问题相关的问题?当时用的办法现在还是否适用?要不要做以及做哪些调整?如果思路始终不肯降临,你就试试改变这个问题的各个组件:已知、未知、条件,逐一替换,直到找到与之相似而你又解决过的问题。

第三步,执行

获得思路需要知识、良好的习惯、专注力,还有运气,执行它就相对简单,主要靠耐心。要反复提醒自己:每一步都要检查。检查有两种,一种是直觉,一种是证明,两种都有用,但是两回事。直觉是问你自己,这一步是不是一眼看去就是对的;证明是问你自己,能不能严格证明这一步是对的。

第四步,总结

绝不能解决完问题就了事,那就浪费了巩固知识和提升技巧的机会。你再检查一遍论证过程,尝试用另外的方法解题,寻找更明快简捷的方法。还要问:这次的解法能否用来解决其他问题?主动制造反馈,抓住举一反三的机会,总结是最好的启发时刻。

上面的四步解题法来自《怎样解题:数学思维的新方法》 (How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method)一书。它出自大数学家G.波利亚(G.Polya)之手。在成名之前,波利亚曾经是中学数学老师,学生当中有约翰冯-诺伊曼(John von Neumann) 。

波利亚在数论上有诸多成就,但随着时间流逝,最为人们所记住的还是这本书。

发布于 上海